用科学记数法表示较小的数教学目标设计

1.3.2 用科学计数法表示较小的数 教学目标：

1．会用科学记数法表示绝对值小于1的数，能进行它们的乘除运算，并将结果用科学记数法表示出来．

2．借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据，进一步发展学生的数感，体会估测微小事物的方法与策略．

3．培养观察、比较、操作、猜想、归纳等思维方法，培养探索意识和合作交流意识．

教学重点与难点：

重点：用科学记数法表示绝对值小于1的数． 难点：根据科学记数法还原绝对值小于1的数．

教法与学法指导：

教法：引导发现，当堂训练．

学法：自主学习，交流合作，归纳发现，探索新知．

课前准备：

教师准备：多媒体课件、导学案． 学生准备：幂的知识等，尝试完成导学案．

教学过程：

一、温故求新

【师】我们在上册已经学习了科学记数法，试试看，你还记得它的定义吗？

【生】把一个大于10的数，写成a10n

的形式，其中1≤a＜10，n是正

整数，这种方法叫做科学记数法. 【师】很好. 【活动一】激趣导学：

【课件展示】

试用科学记数法表示下列各数：（1）1 300 000 000 ；（2）69 600 000 ；（3）300 000 000 .21·cn·jy·com

【生】思考. 【师】下面哪位同学来说一说怎么做的？

【生1】1 300 000 000 =1.3×1 000 000 000 ＝1.3×109

【生2】69 600 000 =6.96×10 000 000 ＝6.96×107，

【生3】300 000 000=3×100 000 000 ＝3×108 【师】10的指数与原数的整数位数有什么关系？

【生】指数比原数的整数位数少1．

【师】回答的真棒！大家还记得在2011年日本核电站事故吗？

【生】记得. 【师】我国某个监测点监测到极微量的人工放射性核素碘—131，其浓度为0.0000963贝可/立方米.数据：“0.0000963”有何特点？

【生】很小. 【师】确实小，书写也不方便，我们已经知道大于10的数可以使用科学记数法表示出来，那么小数可不可以也用科学记数法来表示呢？这就是我们今天将要继续学习的《同底数幂的除法》 (师板书课题). 【设计意图】：先复习回顾了关于大于10的科学记数法，为本节课做好

铺垫；紧接着由人工放射性核素碘—131；由书写产生计算困难的提出引入了本节课的课题．www.21-cn-jy.com

二、诱思探究

【活动二】步入角色

【课件展示】

1．诱思自学

【师】同学们，你能根据你所学过的知识会做用小数或分数表示下列各数吗？3分钟后看看谁找到答案. ⑴1103；⑵1106；⑶1.6104. 【设计意图】：通过自主学习，让学生自主的探究出小数的过程，为学习用科学记数法表示绝对值小于1的数打下基础．21cnjy.com

2. 成果展示

【师】通过刚才的自主学习，同学们一定是收获多多，下面哪位同学来说一说怎么做的？

110.001．` 3101000110.000001．

【生2】110616101000000110.00016

【生3】1.61041.641.61010000【生1】11031【师】都做的非常好，如果倒过来看呢？

【生】0.0011103，0.0000011106，0.000161.6104

【师】你发现了什么？

【生1】这些很小的数绝对值是小于1. 【生2】好像能写成科学记数法的形式，但10的指数是负的.

【师】同学们说的非常好.对于这些绝对值是小于1的数能用科学记数法进行表示，现在你能说说大于10的数可以使用科学记数法与绝对值是小于1的数能用科学记数法之间的区别吗？2·1·c·n·j·y

【生】都可以写成a10n

的形式，其中1≤a＜10，大于10的数的科学记数法中10的指数是正整数，而绝对值是小于1的数能用科学记数法中10的指数是负整数.21·世纪*教育网

【师】（板书公式及法则）

【活动三】大胆猜想

【课件展示】【生合作完成】对于大于10的数的科学记数法中10的指数是比位数少1的，那绝对值是小【生】分组讨论.www-2-1-cnjy-com

【师】哪位同学能说说你是怎么做的. 【生】0.0011103，1前面有3个0，所以是103，0.0000011106，1前0.000161.6104，面有,6个0，所以是106，1前面有4个0，所以是104，发现科学记数法中10的指数中负整数与有效数字前0的个数有关. 【师】说的非常好，对于绝对值是小于1的数写成a10n，其中1≤a＜10，n为该数第一个非零数字前面所有零的个数，指数为负值. 【设计意图】：先让学生所学过的知识做用小数或分数表示下列各数的习题，初步感受绝对值小于1的数能用科学记数法表示，但是存在着疑问，指数是负的，再到合作探究这一类小数的科学记数法，寻找其中写法的规律，由简到难更有利于学生理解把握，符合学生的认知规律. 三、体验成功

【活动四】独自分享

1.用科学记数法表示小数的应用

【课件展示】出示例1：用科学记数法表示下列各数⑴0.0000000001；⑵0.0000000000029；⑶0.000000001295．2-1-c-n-j-y

【师】请同学们先独立完成这几题，再说说你是怎样做的．

【生1】第(1)题中1前面有10个0, 所以0.0000000001＝1×10－10. 【生2】第(2)题中2前面有12个0, 所以0.0000000000029＝2.9×10－12. 【生3】第(3)题中1前面有9个0, 所以0.000000001295＝1.295×10－9. 随堂练习一：用科学记数法表示下列各数

⑴0.0000000023；⑵0.000000000001229；⑶0.0000000015．

【设计意图】：例题让学生自主解答，进一步运用规律用科学记数法表示小数的应用．

【活动五】愉快合作

2．科学记数法还原小数

【课件展示】出示例2：小数表示⑴2.3×10-4；⑵1.5×10-6．

【师】请同学们先独立完成这几题，再说说你是怎样做的．

【生1】第(1)题：负指数中是4，所以把小数点去掉，在2的前面添加4个0，在最前面的两个0之间加个小数点即可，所以2.3×10-4＝0.00023. 【生2】第(2)题：负指数中是6，所以把小数点去掉，在1的前面添加6个0，在最前面的两个0之间加个小数点即可，所以1.5×10-6＝0.0000015.21*cnjy*com

【师】你同意他们的做法吗？

【生】同意！（鼓掌）

随堂练习二：小数表示⑴1.1×10-4；⑵1.12×10-6；⑶9.01×10-8．

【设计意图】：例题让学生自主解答，进一步熟悉科学记数法还原小数的应用．

四、盘点收获

【师】这节课大家通过自学和小组合作，相信每个同学都有所收获．整理一下本节课的所学，写在数学笔记上．

本节课我掌握的概念： ；我学会的方法： ．【来源：21cnj*y.co*m】

【设计意图】：课堂总结是对学生对本节课所学进行知识的梳理，养成总结的好习惯，使学生更能系统的掌握知识． 五、反馈检测 【课件展示】当堂检测题，要求学生在5分钟内独立完成．

A组（必做题）： 1. 用科学记数法表示下列各数⑴0.000000000123；⑵0.00000000000229；⑶0.00000000000135． 21教育网

2. 小数表示⑴1.01×10-7；⑵1.121×10-9；⑶5.01×10-8．

B组（选做题）：

3. 摩尔是化学中表示物质的量的一种单位，1摩尔水中含有大约6.02×1023个水分子，1摩尔水的质量为18克，请问一个水分子的质量大约有多少克？1吨水中大约有多少个水分子？（用科学记数法表示）.

4. 2007年4月，全国铁路进行了第六次大提速，提速后的线路时速达200千米.共改造约6000千米的提速线路，总投资约296亿元人民币，那么，平均每千米提速线路的投资约多少亿元人民币（用科学记数法，保留两个有效数字）.21世纪教育网版权所有

【设计意图】：分层设置作业，注重基础的夯实，能力的提升．使不同的学生都得到更大的收获．

六、课后巩固

【基础巩固】习题1.5 第1题，第2题．

【课外提升】问题解决第3题，第4题.

【设计意图】：使本节课的重点知识落实在纸上．

板书设计：

1.3.2同底数幂的除法

收获知识：绝对值小于1的数写成例1 a×10n(n 为负例2 整数， 1≤a＜10) 收获方法：1.用科学记数法表示小数的应用

2．科学记数法还原小数

学生演示区：

教学反思：

先复***于10的科学记数法为本节课学习作好铺垫，接着引入绝对

课件展示区

学生演示区：

学生演示区：

值小于1的数，猜想能不能使用科学记数法表示，引入本节课的学习任务，通过所学过的知识会做用小数或分数表示下列各数的过程，引出绝对值小于1的数的科学记数法，通过讨论，得出绝对值小于1科学记数法法则，由于前面所学知识比较扎实，对于学习本节课来说，学生存在的困难不是很大，因此教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究，培养学生合作交流的意识与能力，也增长了学生的数学思维能力，发现问题，解决问题的能力.【来源：21·世纪·教育·网】

不足之处是法则的推出过于简单，探讨过程时间不充分. 再教建议：

1．

2．

问题的探究时，学生归纳不到位的地方教师要适时加以引导．

给学生更多的板演时间.