对顶角、余角和补角教学设计第一课时

1.2同位角、内错角、同旁内角

〖教学目标〗

◆1、了解同位角、内错角、同旁内角的意义. ◆2、会在简单的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角. ◆3、会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算. 〖教学重点与难点〗

◆教学重点：同位角、内错角、同旁内角的概念. ◆教学难点：各对关系角的辨认，复杂图形的辨认是本节教学的难点. 〖教学过程〗

（三）教学过程：

一. 引入：中国最早的风筝据说是由古代哲学家墨翟制作的，风筝的骨架构成了多种关系的角.

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这就是我们这节课要讨论的问题：两条直线和第三条直线相交的关系.

二．让我们接受新的挑战：

------讨论：两条直线和第三条直线相交的关系

如图：两条直线a1 , a2和第三条直线a3相交. （或者说：直线 a1 , a2 被直线 a3 所截.））

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其中直线 a1 与直线 a3 相交构成四个角，直线 a2 与直线 a3 相交构成四个角.所以这个问题我们经常就叫它“三线八角”问题.

三.让我们来了解

“三线八角”：

如图：直线 a1 , a2 被直线 a3 所截，构成了八个角. 第

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1. 观察∠ 1与∠5的位置：它们都在第三条直线 a3 的同旁，并且分别位于直线 a1 , a2 的相同一侧，这样的一对角叫做“同位角”. 类似位置关系的角在图中还有吗？如果有，请找出来？

答：

有. ∠2与∠6；

∠4与∠8；

∠3与∠7 2. 观察∠ 3与∠5的位置：它们都在第三条直线 a3 的异侧，并且都位于两条直线

a1 , a2 之间，这样的一对角叫做“内错角”. 类似位置关系的角在图中还有吗？如果有，请找出来？

答： 有. ∠2与∠8 3. 观察∠ 2与∠5的位置：它们都在第三条直线 a3 的同旁，并且都位于两条直线

a1 , a2 之间，这样的一对角叫做“同旁内角”. 答： 有. ∠3与∠8 四. 知识整理（反思）：

问题1.你觉得应该按怎样的步骤在“三线八角”中确定关系角？

确定前提（三线）

寻找构成的角（八角）

确定构成角中的关系角

问题2：在下面同位角、内错角、同旁内角中任选一对，请你看看这对角的四条边与“前提”中的“三线”有什么关系？

结论：两个角的在同一直线上的边所在直线就是前提中的第三线. 五.试试你的身手：

例1：如图：请指出图中的同旁内角.（提示：请仔细读题、认真看图.）

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答： ∠1与∠5；

∠4与∠6；

∠1与∠A；

∠5与∠A 合作学习：请找出以上各对关系角成立时的其余各对关系角. 第

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1. 其中：∠1与∠5 ；∠4与∠6是直线 和直线 被直线 所截得到的同旁内角.此时三线构成了 个角.此时，同位角有： ，内错角有： . 2.其中：

∠1与∠A是直线 和直线 被直线 所截得到的同旁内角.此时三线构成了 个角.此时，同位角有： ，内错角有： . 3.其中：

∠5与∠A是直线 和直线 被直线 所截得到的同旁内角.此时三线构成了 个角.此时，同位角有： ，内错角有： . 六.让我们自己来试一试

：（练习）

1.看图填空：

AE13DB2F4C （1）若ED，BC被AB所截，则∠1与 是同位角. （2）若ED，BC被AF所截，则∠3与 是内错角. （3）∠1 与∠3是AB和AF被 所截构成的 角. （4）∠2与∠4是 和 被BC所截构成的 角. 2. 如图：直线AB、CD 被直线 AC 所截，所产生的内错角是 . 如图：直线AD、BC 被直线 DC 所截，产生了 角，它们是 . A12D4B3C

七.让我们步步登高：

例2：如图：直线DE交∠ABC的边BA于F.如果内错角∠1与∠2相等，那么与∠1相等的角还有吗？与∠1互补的角有吗？如果有，请写出来，并说明你的理由. AD5231C4E

八.回顾这节课，你觉得下面的内容掌握了吗？或者说你注意到了吗？

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B

1. 如何确定“三线”构成的“八角”.（注意“一个前提”）

2. 如何根据“关系角”确定“三线”.（注意找“前提”）

3. 要注意数学中的“分类思想”应用，养成良好的思维习惯. 4. 你有没有养成解题后“反思”的习惯. 九.课后练习：（家庭作业）

1.复习本节课的内容. 2.完成本节课后的习题. 3.预习下节课的知识.

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