幂的乘方教学实录与评析

1.1 同底数幂的乘法

导学案

学习目标：理解同底数幂的乘法法则的由来，掌握同底数幂相乘的乘法法则；能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算，并能利用它解决简单的实际问题。

学习重点：同底数幂的乘法法则及其简单应用。

学习难点：理解同底数幂的乘法法则的推导过程。

学习过程：【知识回顾】

1、我们可以把8×8×8×8×8写成85，这种求几个相同因数的积的运算叫做______，它的结果叫 ，在85中，8叫做 ，5叫做 ，85读作 。

2、通常代数式a

表示的意义是什么？其中a、n、a分别叫做什么?

3、把下列各式写成幂的形式，并写出它的底数、指数：

(1) 3×3×3×3 ； (2) m·m·m ； 3) (4) (s-t)·(s-t)·(s-t) ．

4、用科学记数法表示下列叙述中较大的数：

o（1）、太阳中心的温度可达15500000c

_________________________ (2)、人一年心跳的正常次数约为3679.2万次（用次作单位）

____________________ 5、中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千85米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧10千克煤所产生的能量。那么10平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？此题可列式___________________________。

；

nn

【探索发现】

1、103×102＝

a4×a3＝

5×5＝

a

· a=_________________ 2、同底数幂的乘法法则：_________________________________________________。

3、想一想:mnmn

（1）等号左边是什么运算？_______________________________________ （2）等号两边的底数有什么关系？___________________________________ （3）等号两边的指数有什么关系？___________________________________ （4）公式中的底数a可以表示什么？_________________________________ （5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则成立吗？___________________ (6)a

· a· a=________________. mnp【眼疾口快】

口答以下各题：

(1)x·x= ;

(2)x·x·x= ; (3)a·a= ；

232251

(4)y·y·y= ； (5)m·m= (6)10·10·10= ；

5436625

【火眼金睛】

判断下列各式是否正确，不正确的加以改正：

(1)x2·x4=x8 ( )(2)x2+x2=x4 ( ) (3)m5·m6=m3 ( ) (4)m5+m6=m11 ( )(5)a·a2·a4=a6 ( ) (6)a5·b6=(ab)11 ( 【试一试】

例1求：

（1）（-2）8×（-2）7

（2）

（a-b）2·（a-b）

（3）

（x+y）4(x+y)3

【当堂训练】1、练一练。

（1）2 ×

232．想一想

（1）、如果an-2n+17 3

（2）(-3) ×

(-3)

（3）(-5) ×

(-5)×

5

4 72 3 4

(4) (x+y) ×

(x+y)

amnm+n=a11,则n=

（2）、已知：a=2，

a=3.求a

=？. 【自我测评】

1．下列四个算式：①a6·a6=2a6；②m3+m2=m5；③x2·x·x8=x10；④y2+y2=y4．其中计算正确的有（• ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

2．m16可以写成（ ）

A．m8+m8 B．m8·m8

C．m2·m8

D．m4·m4

3．下列计算中，错误的是（ ）

A．5a3-a3=4a3 B．2m·3n=6 m+n

C．（a-b）3·（b-a）2=（a-b）5 D．-a2·（-a）3=a5

4．若xm=3，xn=5，则xm+n的值为（ ）

A．8 B．15 C．53

D．35 5．如果a2m-1·am+2=a7，则m的值是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5 6．同底数幂相乘，底数_________，指数_________．

7．计算：-22×（-2）2=_______．

8．计算：am·an·ap=________；（-x）（-x2）（-x3）（-x4）=_________．

9．3n-4·（-3）3·35-n=________．

10．若82a+3·8b-2=810，则2a+b的值是__________．

11．计算下列各题：

①-x5·x2·x10 ②（-2）9·（-2）8·（-2）3

③10m·1000

④（x-y）3·（x-y）2·（x-y）5

⑤8×23×32×（-2）8

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