单项式除以单项式教学实录

第一章

整式的乘除

整式的除法（第1课时）

彭州中学实验学校

卢全刚

一、学情分析：

学生在小学已经学习过整数除法，对整数除法的运算掌握较为熟练.在本章前面几节课中，又学习了同底数幂的除法，单项式乘以单项式的法则，并利用其解决了一些问题，这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。《整式的除法》是第一章《整式的乘除》的最后一节.本节内容共分两课时，第一课时，主要内容是单项式除以单项式；第二课时，主要内容是多项式除以单项式。

在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力.同时在本章前面的数学学习中学生已经经历了探究幂的乘法除法以及乘法运算的过程，为探究除法运算打下了基础，并且经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

二、教学目标：

1．知识与技能：理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算；

2．过程与方法：经历探索整式除法运算法则的过程，发展有条理的思考及表达能力。

3、情感与态度：体会数学在生活中的广泛应用

三、教学重点：单项式与单项式相除运算法则的探索及运用

四、教学难点：单项式除以单项式的运算法则的探索过程

五、教学方法：启导法

自主学习

合作探究

六、教学手段：多媒体辅助教学

七、教学过程：

（一）复习回顾

1、同底数幂的除法：

amanamn(a0,m,n都是正整数,且mn)同底数幂相除，底数不变，指数相减. 2．单项式乘单项式法则：

单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

（二）、情境引入

活动内容：下雨时，常常是“先见闪电，后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度为3.0×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为300米/秒，你知道光速是声速的多少倍吗？

（三）活动内容：

1．直接出示问题，由学生独立探究。

你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由。

（1）x5yx2

222(2)8mn2mn

(3)a4b2c3a2b

2．总结探究方法

方法1：利用乘除法的互逆

方法

2：利用类似分数约分的方法

3．总结单项式除以单项式法则

单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式。

（四）、对比学习

活动内容：通过填表的方式对比学习单项式除以单项式法则

单项式相乘

单项式相除

第一步

系数相乘

系数相除

第二步

同底数幂相乘

同底数幂相除

第三步

其余字母不变连同其指数作只在被除式里含有的字母连

为积的因式

同其指数一起作为商的因式

（五）例题讲解

3(1)x2y33x2y例1 ：

计算：

5

(2)10a4b3c25a3bc

(3)(2x2y)3(7xy2)14x4y3

(4)(2ab)4(2ab)2

做一做

：

如图所示，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，三个球的体积占整个盒子容积的几分之几？

（六）课堂练习

132121. 随堂练习：

(1)2a6b3a3b2(2)xyxy4816

2322332(3)3mn(mn)(4)(2xy)6xy

（七）、知识小结

师生互相交流总结本节课上应该掌握的单项式相除的相关知识，教师

对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充。

八、布置作业

1、基础作业：教材习题1.13知识技能

1，2，5

2、拓展作业：在一次水灾中，大约有2.5×105个人无家可归.假若一顶帐篷占地100 m2 ，可以安置40个床位，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约占多大地方？估计你学校的操场可以安置多少人？要安置这些人，大约要多少个这样的操场？

九、教学反思

教学在传授知识内容的同时，注意要对学生综合能力的培养，由学生利用已有知识探究得到。在探究过程中，学生的数学思想得到了进一步的拓展，学生的综合能力得到了进一步的提高。要充分挖掘知识内涵，使学生体会数学知识间的密切联系。

在教学中，有意识地引导学生体会单项式乘法与单项式除法之间的联系与区别，感受数学的整体性,不断丰富学生的解题策略，提高解决问题的能力。

在课堂教学中应当把更多时间交给学生。例题的讲解、习题的完成、知识的总结要尽可能的全部由学生完成，教师所起的作用是点拨，评价和指导。这样做，可以更好的体现以学

生为中心的教学思想，能更好的提高学生的综合能力。