三角形的高优秀教学设计

认识三角形——高教案

课题

认识三角形1：定义和内角和

备课组成员对课堂实施意见及学生预见性问题

课时

1课时

课型

新授

主备人

卢华林

1、知识点多，内容繁杂，要理清各环节线索，使课堂流畅，清晰；

2、探究部分很耽搁时间，注意把握好节奏；

3、学生几何数学困难，多花时间解决书写规范问题；

准

备

阶

段

重点

难点

教学目标

三角形高线的相关运用

高线在面积法中的运用

1. 会准确画出三角形的高线. 2. 认识三角形的高线，能运用其性质解决实际问题. 导学案、多媒体课件

活动一:认识三角形的高线，会作高线

活动二:探究高线的性质，

垂心的定义

活动三：能用性质解决实际问题；

教学媒体

目标达成

实

施

阶

段

知

识

生

成

及

运

用

环节

问

题

提

出

内容安排

自学:活动一：阅读课本P89~90，完成下列问题.

1.三角形的高：

如图，线段AM是BC边上的高. 符号语言：

∵ AM是BC边上的高

∴AM⊥BC

处理方式

阅读课本P89~90，自主完成问题，个别同学作答，师生共同订正。

问

题

探

究

活动二：探究一：活动2.准备一个锐角三角形纸片

（1）你能画出这个三角形的高吗？你能用折纸的方法得到它吗？

（2）这三条高之间有怎样的位置关系呢？

结论：锐角三角形的三条高在三角形的 .

3.画出一个直角三角形和一个钝角三角形. 教师引导同学共同探（1）画出直角三角形的三条高，并观察它们有怎样的位置究

关系？

（2）你能折出钝角三角形的三条高吗？你能画出它们吗？

（3）钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所在的直线

交于一点吗？

结论：1.直角三角形的三条高交于 .钝角三角形的三条高所在直线交于 ，此点在三角形的 . [来源:Z.xx.k.Com][来源:学科网ZXXK]新

知

生

成

1、从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线， 和 之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高.

教师引导学生一起归纳结论，并记载在导学2、三角形的面积=底乘以高除以2 3、锐角三角形的三条高在三角形的 .直角三角形的案上

三条高交于 .钝角三角形的三条高所在直线交于 ，此点在三角形的 .

活动二：例1：如图：

(1)在△ABC中，BC边上的高是___.

(2)在△AEC中，AE边上的高是___.

(3)在△FEC中，EC边上的高是___.

(4)若AB=CD=2cm,AE=3cm,则S△AEC=_ __，CE=_ __cm.

例2：如图，已知△ABC中，AB=AC=4，P是BC上任意一点，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，若△ABC的面积为6，求PD+PE的值.

如图,在△ABC中,AB=2,BC=4,△ABC的高AD与CE的比是多少?

新

知

运

用

师生先共同分析，学生集体口述，教师板书，规范写法

跟

进

练

习

学生自主完成，部分同学展示，集体订正，暴露问题并解决

知

识

巩

固

及

反

馈

综

合

提

高

1.如图，AC⊥BC，CD⊥AB,DE⊥BC,垂足分别为C,D,E，则下列说法不正确的是（ ）

A.AC是△ABC的高 B.DE是△BCD的高

C.DE是△ABE的高 D.AD是△ACD的高 2.如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一学生自主完成，小组内个顶点，那么这个三角形是

三角形. 相互交流，发现并改进不足

3.如图，△ACB中，∠ACB=90°，∠1=∠B．

（1）试说明CD是△ABC的高；

（2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的长．

1、

三角形的高定义及不同形状三角形高线的交点情况

教师引导学生根据对应知识点口述对应知识，完成知识体系构建

自主完成，组长检查

构

建

体

系

作业

反馈

2、

三角形高线在面积法中的运用

导学案剩余部分

问题探究

板书设计

课后反思

课题：

知识点：

1 2 3 典例分析

学生展示区

1、

内容多，课堂容量大，在探究部分花了很多时间让学生去感受知识的推理，效果不错；

2、

部分学生在书写时存在很多问题，暴露出一小部分，不能一一订正，多发挥小组成员的相互纠错作用；

3、

控制好各个环节的时间，尽量少拖沓。