平方差公式的应用PPT及课堂实录内容｜教案在线预览

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第2课时平方差公式的应用教学目标：1.通过拼图游戏，了解平方差公式的几何背景.2.会用平方差公式进行简便计算.教学重、难点：平方差公式的应用探究新知：自学指导阅读教材P21～22，完成下列问题.1.从图1到图2的变化过程可以发现的代数结论是( ) 图2222A.(a＋b)(a－b)＝a－b

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所属课文：平方差公式的应用

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学校：会宁县河畔初级中学

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正文

第2课时

平方差公式的应用

教学目标：

1.通过拼图游戏，了解平方差公式的几何背景.

2.会用平方差公式进行简便计算.

教学重、难点：

平方差公式的应用

探究新知：

自学指导

阅读教材P21～22，完成下列问题.

从图1到图2的变化过程可以发现的代数结论是( )

图

2222A.(a＋b)(a－b)＝a－b

B.a－b＝(a＋b)(a－b)

222222C.(a＋b)＝a＋2ab＋b D.a＋2ab＋b＝(a＋b)

1 图2

1122.计算(a－)(a＋)－(a－a)的结果是( )

221112A.a＋

B.a－

C.－a

D.a－a

444

巩固基础

1112(x)(x)(x)242

探索拓广

从以上过程中你发现了什么规律？

例题解析

活动1

小组讨论

例1

用平方差公式进行计算：

(1)103×97；(2)118×122.

解：(1)103×97

＝(100＋3)(100－3)

22＝100－3

＝9 991.

(2)118×122

＝(120－2)(120＋2)

22＝120－2

＝14 396.

例2

计算：

(1)a2(a＋b)(a－b)＋a2b2；

(2)(2x－5)(2x＋5)－2x(2x－3).

解：(1)a2(a＋b)(a－b)＋a2b2

＝a2(a2－b2)＋a2b2

＝a4－a2b2＋a2b2

＝a4.

(2)(2x－5)(2x＋5)－2x(2x－3)

＝(2x)2－25－(4x2－6x)

＝4x2－25－4x2＋6x

＝6x－25.

活动2

跟踪训练

1.计算(xy＋1)(xy－1)－x2(1＋y2)的结果是( )

A.－x2－1 B.2x2y2＋1 C.x2＋1 D.2x2y2－1

2.一个正方形的边长增加2 cm，它的面积就增加24 cm2，这个正方形原来的边长是( )A.10 cm B.8 cm C.6 cm D.5 cm

3.计算：

(1)x(x－2)－(x＋3)(x－3)；

(2)(a＋2b)(a－2b)＋(a＋12b)(a－12b).

解：(1)原式＝－2x＋9.

(2)原式＝2a2－1724b.

4.用平方差公式进行计算：60213×593.

解：原式＝(60＋223)×(60－3)＝3 600－459＝3 5999.

课堂小结

学生试述：这节课你学到了什么？

课后作业

教材“习题1.10”中第1、2题

关于本教案的常见问题

Q：平方差公式的应用PPT及课堂实录内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《平方差公式的应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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