3.2 勾股定理的逆定理教案和学案内容｜教案在线预览

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夏集中心初中课时设计总课题第3章勾股定理课题3.2勾股定理的逆定理总课时授课日期第课2018-11-18 教学目标1．会阐述直角三角形的判定条件（勾股定理的逆定理）；2．会用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形，探索怎样的数组是“勾股数”，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力；3．

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所属课文：3.2 勾股定理的逆定理

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学校：宝应县夏集镇中心初级中学

3.2 勾股定理的逆定理教案和学案内容

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夏集中心初中课时设计

总

课

题

第3章

勾股定理

课

题

3.2

勾股定理的逆定理

总

课

时

授课日期

第

课

2018-11-18 教学目标

1．会阐述直角三角形的判定条件（勾股定理的逆定理）；

2．会用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形，探索怎样的数组是“勾股数”，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力；

3．经历探索一个三角形是直角三角形的条件的过程，发展合情推理能力，体会“形”与“数”的内在联系．

教学重点

掌握“三边a、b、c的长满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形”这一方法进行直角三角形的判定

教学难点

解勾股数的由来，并能用它来解决一些简单的问题

教具准备

课件

预习要求

教学过程

教师活动内容、方式

探索活动

1．

画图：画出边长分别是下列各组数的三角形（单位：厘米）．

A．3，4，3；

B．3，4，5；

C．3，4，6；

D．5，12，13．

判断：请判断一下上述你所画的三角形的形状．

2．

猜想：三角形的三边满足什么条件时，这个三角形是直角三角形？

3．勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形．

4．你会用这个结论判断一个三角形是不是直角三角形吗？这个结论与勾股定理有什么关系吗？

探索规律

1．满足a2＋b2＝c2的3个正整数a、b、c称为勾股数．

例如：3、4、5是一组勾股数，古巴比伦泥板上的神秘数组都是勾股数，利用勾股数可以构造直角三角形．除了3、4、5这组勾股数之外，你还能写出其他的勾股

数吗？先独立思考，再与同学交流你的结果．

教

学

内

容

学生活动方式

图、测量、思

考、探索；

猜想、交流；

归纳、总结．

思考、分析、验证、交流．

复备内容

2．判断：下列各组数是勾股数吗？

（1）6，8，10；

（2）9，12，15；

（3）12，16，20．

你发现什么规律？

你还能写出更多的勾股数吗？

知识应用

例1

很久很久以前，古埃及人把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉如图那样钉成一个三角形，你知道这个三角形是什么形状吗？并说明理由．

例2

已知某校有一块四边形空地ABCD，如图现计划在该空地上种草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m，若每平方米草皮需100元，问需投入多少元？

变式：要做一个如图所示的零件，按规定∠B与∠D都应为直角，工人师傅量得所做零件的尺寸如图，这个零件符合要求吗

？

D D1520C C7A A24BB

课堂练习

课本84-85页练习

1、2、3题．

拓展延伸

教

后

记

课时设计：夏新春

审核：王爱军

关于本教案的常见问题

Q：3.2 勾股定理的逆定理教案和学案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.2 勾股定理的逆定理》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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