10.5 图形的全等教学设计实例

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10.5图形的全等

学习目标：

1、了解全等形，全等三角形的概念，全等的表示法，能够找出全等三角形的对应元素。

2、了解全等三角形的性质。3、掌握全等变换的三种形式：翻转、旋转、平移。

重点与难点：1、会找对应边和对应角。2、了解全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质。

一、新课讲解：1、观察图中的平面图形，请找出其中形状、大小都相同的图形. 答：形状相同、大小也一样的图形分别是：

2、观察图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的运动和另一个图形重合？（图形的翻折、旋转、平移是图形的三种基本的运动）

答：第一对图形其中的一个经过 运动之后与第二个图形重合

第二对图形其中的一个经过 运动之后与第二个图形重合 由此得到：能够完全重合的两个图形就是 ，也称为 ．

相互重合的顶点叫做 ，相互重合的边叫做 ，相互重合的角叫做 ．

全等用符号“≌”表示全等，读作“ ”

全等变换的三种形式： 、 、 。经过这样的运动， 发生改变， 却没有改变。

例1、如图中的两个五边形是全等的，

可以记作：五边形ABCDE 五边形A′B′C′D′E′

例2、如图中的两个三角形是全等的，则可以记作：

其中，对应顶点是： 对应角是： 对应边是： 依据上面的分析，我们知道：

全等多边形的特征：全等多边形的对应边、对应角分别 ．全等多边形的面积 。

全等多边形的识别方法： 的两个多边形全等．

类似的，全等三角形的特征：全等三角形的对应边 、对应角 ．全等三角形的面积 。

全等三角形的识别方法： 的两个 形全等．

1

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二、练习：

（一）选择：

1、下列所给的图形中，是全等图形的是（

）

A. 对应边相等的五边形

B. 对应角相等的三角形

C. 同一底片印出的同样的尺寸的照片

D. 两本书

2、如图△ABC和△DEF是两个全等的三角形，顶点A与F，B与D，C与E能互相重合，则下列书写正确的是（

）

A. △ABC≌△DEF B. △ABC≌△FDE

C. △ABC≌△DFE D. △ABC≌△FED E D C C

A B D F A 第2题图 第3题图

B 3、如图，已知△ABC≌△BAD，A和B，C和D是对应顶点，若AB＝6，BD＝5，AD＝4，那么BC的长是（

）

A. 6

B. 5

C. 4

D. 无法确定

（二）填空：

A 4.如图，已知△ABC≌△EFC，那么

F A D BC＝ ，AC＝ ，AB＝ ，∠B＝ ，∠A＝ 。 第

O 5.如图：AB和CD相交于点O，

△AOC≌△BOD，AC∥BD，那么

AC＝ ，AO＝ ，CO＝ 。 D 6.如图：△AOB≌△COD，点O是AC的中点，

OB＝OD，那么AB＝ ，∠A＝ ，

A O ∠B＝ ，∠AOB＝ 。 （三）解答题：

1.图中所示的是两个全等的五边形，指出它们的对应顶点、对应边与对应角，并说出图中标的a、b、c、d、e、α、β各字母所表示的值. C B C B B C E

答：对应顶点有 、 、 、 、 对应边有 、 、 、 、 2

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对应角有 、 、 、 、 a＝ ，b＝ ，c＝ ，d＝ ，e＝ ，α＝ ，β＝ 2.如图：△AOC≌△BOD，试说出对应边和对应角。

B C

A O D 3.如图：△ABC≌△CDA，AB和CD是对应边，试说出对应角和另外的对应边。

A D C B 3