1.2 全等三角形教案3

全等图形与全等三角形

一．目标：

1．通过实例理解图形全等的概念和特征，并能识别图形的全等；

2．能说出全等图形、全等三角形的概念和对应元素，知道全等三角形的性质，能用符号正确的表示两个三角形全等。

二．重点与难点：

重点：全等三角形的性质及其应用。

难点：正确识别全等三角形的对应元素，提高学生的识图能力。

三．教学过程

（一）新课讲授

1.全等图形：

2．全等三角形：能够

的两个三角形叫做全等三角形，

互相重合的顶点（边、角）叫做对应顶点（对应边、对应角）

A'A3．表示法

如图，△ABC与△A′B′C′全等，

则可表示为：

C'

BCB'4.请指出图中全等三角形的对应边和对应角

1、

△

ABE ≌

△

ACF

2、

△

BCE ≌

△

CBF

3、

△

BOF ≌

△

COE

练习：根椐全等三角形的定义,试想它们的对应边、对应角有什么关系？

性质：全等三角形的

语言：∵

∴

_____________(

)

_____________（

）

1

（二）例题解析

例1．已知△ ABC 与

△DCB全等，

那么∠ABD与∠ACD相等吗？为什么？

2．如图：

△ ABC ≌

△DEF，

BF与CE相等吗？为什么？

DEFCAB

（三）拓展提高

如图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？

五）当堂检测

1．如图△ABC与△DAE全等；

A D

(1) △

_______ ≌

△

_______ ；

（2）则∠C =

；

∠DAE=

；

∠DAB=

。

2．如图已知△

AOC ≌

△BOD C 求证：AC∥BD B E

46.全等

2

作业：

A.1．观察下列图形，指出哪些是全等图形________________________________

2．如图，点O是平行四边形ABCD的对角线的交点，△AOB绕O旋转180º，可以与△_________重合，这说明△AOB≌△___________.这两个三角形的对应边是AO与__________，OB与__________，BA与__________；对应角是∠AOB与________，∠OBA与_________,∠BAO与___________.

3．如图，AE是平行四边形ABCD的高，将△ABE沿AD方向平移，使点A 与点D重合，点E与点F重合，则△ABE≌_________，

∠F＝_________°．

4．如图，点D是等腰直角三角形ABC内一点，AB＝AC，将△ABD绕点A逆时针旋转90°，点D与点E重合，则△ABD≌_________，

AD＝_________，

BD＝_________．

第4题

(第2题)

（第3题）

5．如图：已知：△ABC≌△DBC且AB=DB 则____与____、____与____、____与_____是对应顶点；

对应边有：_____________________________________．

对应角有：________________________________________．

6．已知如图中的(a)，△ABC≌△DEF，AB=DE，AC=DF，BC=EF．

写出所有对应角相等的式子．

7．已知如图中的(c)，△ABC与△DEA全等，

AB=AD，∠1=∠2，

（1）△

≌△

（2）写出其余对应元素相等的式子．

8．已知△ABD与△CAE全等，∠B＝∠C，

（1）△

≌△

（2）指出其他的对应角和对应边；

3

B.9．已知：△ABC≌△DFE，∠A=96°，∠B=25°，DF=10cm．求∠E的度数及AB的长．

10．如图，已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，△ABE≌△ACD，∠C= 20°，AB=10，

AD= 4，G为AB延长线上一点．求∠EBG的度数和CE的长．

11．如图，由一个正方形和一个等腰直角三角形拼接而成的直角梯形，请在图中画出分割线，①把它分割成3块全等的图形；②把它分割成4块全等的图形。

C.拓展提高

★

已知：如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交

DE于G，∠ACB=105°，

∠CAD＝10°，∠D=25°．求∠EAC，∠DFB，∠DGB的度数

4

5