6.5 一次函数图二元一次方程组名师教学设计2

立德、善心、端行、博学

广州市荔湾区四中聚贤中学公开课教学设计

科目

主讲教师

课题

数学

欧子健

一次函数与方程

时间

职称

2015年12月9日

第六节

未评定

班级

课型

初二2班

新授课

教学设计说明

函数、方程、不等式都是人们刻画现实世界的重要数学模型。之前，学生已经从数的角度认识一次方程，从形的角度认识了一次函数。而本节课通过函数图像动态的变化和点的对应来探究一次函数、一元一次方程之间的关系。通过本节课的探究，学生不仅能加深对函数、方程（组）的理解，而且能在函数的观点下将两者统一起来，感受数学的统一美，加强知识间横向与纵向的融会贯通。一次函数、一元一次方程之间的关系属于事实性知识；学生在探究两个一次之间关系的过程中，需要在函数运动变化的观点下，经历运用分类、类比，数形结合的思想方法，归纳出解一次方程的问题，其实是求函数的零点和非零点的问题，这些认知策略能有效地帮助学生积累数学活动经验，掌握学习方法，提高学习效率，因此，这些数学思想方法是元认知知识。

本节课将“三个一次”问题在函数的观点下来集中认识，这种用整体的观点处理问题的方法为今后学习二次函数与一元二次方程的关系，以及高中二次函数、一元二次方程的知识做好知识和认知方法上的准备。

教学目标：

1.知识与技能: 使学生领会一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的联系。

2.过程与方法：

引导学生经历探究一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的联系的过程，体会数形结合、分类、类比、归纳等数学思想方法的运用，积累数学活动经验。通过自主探究、小组合作等活动，锻炼学生的自学能力、归纳概括的能力，增强学生间的合作意识。

3，情感态度与价值观：通过对一次函数、一次方程与一元一次不等式内在关系的探究，引导学生认识事物部分与整体的辩证统一关系，培养学生用联系的观点看待数学问题的意识。

教学目标

重点难点

教学策略

教学重点：探究一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间内在关系。

教学难点：对一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间关系的揭示。

（1）创设情境，从生活中常见的图形出发，激发学生兴趣，引导学生发现并解决问题．教学环节的设计与展开，都要关注学生的交流与思想活动。

（2）数学思想方法：数形结合思想

教学手段

讲练结合，课件演示

1

立德、善心、端行、博学

进度

安排

教学环

节

问题情境

1课时

教师活动

教师提问

学生活动

请个别学生回答

设计意图

3条题目分别对应3个研究函数与方程的角度

所用

时间

课前复习，引出问题

教师提问，引导学生回答

学生一起回答

复习学过知识，顺势过度，提出三个角度研究，引出主题

培养归纳思想。将小题抽象成字母，得出一般规律。从小题体现概念。

巩固刚才学习到的一次函数与方程的相关知识，加强德育建设。

3分

顺势过度，规律总结教师引导全班学生一起学生，进行类回答

比推理，总结出规律。

2分

教师让学生单独完成巩固练习。然后提问学生，回答正确加德育分。

学生独立完成巩固练习。

巩固联系

5分钟

2

立德、善心、端行、博学

问题情境

教师活动

学生活动

设计意图

所用

时间

引出问题1

教师让学生单独完成问题。然后提问学生，回答正确加德育分。

学生独立完成问题。

提出一次函数与方程组的联系。

3分

小组讨论，得出联系教师引导学生培养学生的进行小组合学生小组小组合作能作，然后巡查，合作，完力，和发散对学生给予适成探究。

思维。

当的提示。

5分

教师引导学生从特殊到一般的推导。

学生经历推导过程。

让学生经历从特殊到一般的推导过程。

5分

巩固练习2

教师让学生完成巩固练习，请学生讲答案。

学生完成巩固练习。

让学生巩固刚才学到的知识。

5分

3

立德、善心、端行、博学

小结今天所学内容

小结

一次函数与二元一次方程组从数的角度看：求二元一次方程组的解x为何值时，两个函数的值相等

2分钟

从形的角度看：求二元一次方程组的解是确定两条直线交点的坐标

板书设计

一次函数与方程

一、认识一次函数的三个角度

二、一次函数与二元一次方程组

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