11.1 反比例函数公开课参赛课教案

华杰实验学校八年级数学教案

主备人

课题

教学目标

教学重点

王鑫鑫

备课时间

11.1反比例函数

2019-4-17 审核人

郑惠之

课时编号

036

1.掌握反比例函数的概念，会判断一个函数是否为反比例函数；2.反比例函数表达式的确定；3.根据实际问题列反比例函数的表达式

1.掌握反比例函数的概念，会判断一个函数是否为反比例函数；2.反比例函数表达式的确定；3.根据实际问题列反比例函数的表达式

教学过程

【知识回顾】

1.在一个变化过程中，我们称数值保持不变的量为 ，可以取不同数值

的量为 .

2.一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个

确定的值，y都有 的值与它对应，那么我们称y是x的 .其中，x是 ，y是 。

3.一般地，形如 （k、b是常数，k≠0），那么y叫做x的一次函数；当b=0时，一次函数 （k是常数，k≠0）也叫做正比例函数. 【自学质疑】

自学课本124-125页，完成以下问题：

用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系：

（1）计划修建一条长为500km的高速公路，完成该项目的天数y（天）随日完成量x（km）的变化而变化；

（2）一家银行为某社会福利厂提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化；

（3）游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注满水池所需时间t（h）随注水速度v（m3/h）的变化而变化；

（4）实数m与n的积为-200，m随n的变化而变化。

【自我总结】

（1）形如 （k是常数，k≠0）的函数叫做反比例函数，其中x是 ，x的取值范围是 ，y是 ，y的取值范围是 . 复备栏

（2）反比例函数还可以写成（即：式子的变形） （k是常数，且k≠0）.

【合作探究】

活动单元一：

下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？

华杰实验学校八年级数学教案

（1）y = 3x－ （2）y = -3x （3）y (6)y

活动单元二：

111 （4）

y1 （5）y=1-x xx2x325 （7）y

（8）xy = 2 (9)x （10）y

32xx1y用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系，并判断所列表达式是否为反比例函数

（1）一边长5cm的三角形，面积y（cm2）随这边上的高x（cm）的变化而变化；

（2）某村有耕地200公顷，人均占有耕地面积y（公顷）随人口数量x（人）的变化而变化；

（3）一个长方体的体积为10m3，这个长方体的高h（m）随底面积S（m2）的变化而变化

活动单元三：

（1） y=（n+1）xn-2为正比例函数时，n= ，为反比例函数时，n= 。



的图象上，其中“*”是被污染的无法辨x（2）已知点（2，5）在反比例函数y认的字迹，则下列各点在该反比例函数图象上的是（ ） A.（2，-5） B.（-5，-2） C.（-2，5） D.（-5，2 )

活动单元四：

1.已知y-2与x成反比例关系，且当x=2时，y=4，求y与x之间的函数表达式.

2.已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，当x=2时，y=-4；当x=-1时，y=5.求y与x之间的函数表达式.

教后反思