4.1 平方根教学内容概述

课题

4.1平方根（1）课型

新授

课_主备人

__审核人

班级

姓名

时间：______.

总第

课时

学习目标：

1．了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根．

教师复备及2．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某学生学习笔记

些非负数的平方根。

重难点：

了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根．

教学法：

小组学习

导

学

过

程

一．

自主学习：

...................

......................

......................

....................

.......................

....................

1.设图中的小方格的边长为1，你能分别说出图中2个长方形的对角线AB，A′B′的长吗？

我们曾研究a2＝2，那么a＝？

....................

如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，

....................... 2也称为二次方根．如果x＝a，那么x就叫做a的平方根，也称为

二次方根．例如：2²＝4，（－2）²＝4，±2叫做4的平方根．

.......................

10²＝100，（－10）²＝100，±10叫做100的平方根．13²＝169，....................

（－13）²＝169，±13叫做169的平方根．

.................... 一个正数的平方根有2个，它们互为相反数．

...................... 一个正数a的正的平方根，记作“a

”，正数a的负的平方根记

....................... 作“－a

”．这两个平方根合起来记作“±a

”，读作“正、负

.......................根号a”

．

. 2.平方根的结论：一个正数有_____平方根，它们互为__________.

0的平方根是_______. ________数没有平方根。

......................

. 3.在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗？如果能，

...................... 请填写；如果不能，请说明理由，并与同学交流

...................

22（

）＝0， （

）＝－4，

................... 例1 求下列各数的平方根

...................... 16（1）25；（2）

；（3）15；（4）0.09．

81..................... 二．合作探究

下列各数有平方根吗？如果有，写出它的平方根；如果没有，请.......................

说明理由．

...................

121）

； （2）5 （3） 64 （4）

9 (5) 7 (6) 3

................... 4

三．拓展延伸

................... =25,

因为（±5）2

所以25 的平方根是±5.

....................... 因为（±√2）=2

所以2的平方根是±√2. 类似的：

81的平方根是______,16的平方根是______,100的平方根是__

.................... 0.01 的平方根是______,

3的平方根是______,

0的平方根是______,

...................... 四．当堂检测

练习：细心填一填

1、 0.0001的平方根是

，625平方根是

．

.....................

2、5的平方根是

， .................... 23、计算：(16)＝________，

...................... 24、若x9，且x没有平方根，则x＝ ；

......................5. 2的平方根是______ . 166. 81的平方根是______ ,

的平方根是______ ,

81....................... 五．反馈校正

................... 六．作业布置

1 .完成课本95页练习。

..................

2.预习下节

9（

）2＝9，（

）2＝5，（

）2＝

；

25自主反思