阅读与思考 集合中元素的个数教案公开课一等奖

集合与元素个数教学设计

1、教材分析

本节课位于数学必修一第一章第一节-----集合的第一课时，主要学习集合的基本概念与表示方法，在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础。例如，下一章讲函数的概念与性质，；在代数中用到的有数集、解集等；在几何中用到的有点集，都离不开集合。至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不

可缺少的工具。这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基础。

2、教学目标

知识与技能目标

①通过实例了解集合的含义；

②知道常用数集及其专用记号；

③了解集合中元素的确定性、互异性、无序性；

④会用集合语言表示有关数学对象。

⑤能选择自然语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。

过程与方法目标

①通过实例抽象概括集合的共同特征，从而引出集合的概念是本节课的重要任务之一。

因此教学时不仅要关注集合的基本知识的学习，同时还要关注学生抽象概括能力的培养。

②教学过程中应努力创造培养学生的思维能力，提高学生理解掌握概念的能力，训练学

生分析问题和处理问题的能力

情感态度与价值观目标

培养数学的特有文化——简洁精炼，体会从感性到理性的思维过程。

3、教学重难点

重点：集合的基本概念与表示方法。

难点：运用集合的三种常用表示方法正确表示一些简单的集合

4、教学方法：实例归纳、学生的自主探究、主动参与与教师的引导相结合，充分体现学

生在课堂中的主体作用和教师的主导作用。

5、教学手段：多媒体辅助教学——主要是利用多媒体展示图片来增加学生的学习兴趣和

对集合知识的直观理解。

7、教学过程

7.1创设情境，引入课题

【活动】多媒体展示：1、草原一群大象在缓步走来。

2、蓝蓝的天空中，一群鸟在飞翔

3、一群学生在一起玩。

引导学生举出一些类似的例子问题

在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是一群大象、一群鸟、一群学生）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——

集合，即是一些研究对象的总体。

【设计意图】通过多媒体展示，极大地调动起了学生的积极性，吸引学生的注意力，设置轻松的学习气氛。

7.2步步探索，形成概念

【活动1】观察下列对象：

①1～20以内的所有质数；

②我国从1991—2003年的13年内所发射的所有人造卫星

③金星汽车厂2003年生产的所有汽车；

④2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家；

⑤所有的正方形；

⑥到直线l的距离等于定长d的所有的点；

⑦方程x2+3x—2=0的所有实数根；

⑧新华中学2004年9月入学的所有的高一学生。

师生共同概括8个例子的特征，得出结论，给出集合的含义：把研究对象统称为元素，常用小写字母啊a，b，c„.表示，把一些元素组成的总体叫做集合，常用大写字

母a，b，c„.来表示。

【设计意图】使学生自己明确集合的含义，培养学生的概括能力。

【活动2】要求每个学生举出一些集合的例子，选出具有代表性的几个问题，比

如：

1）a={1,3},3、5哪个是a的元素？

2）b={身材较高的人}，能否表示成集合？

3）c={1,1,3}表示是否准确？

4）d={中国的直辖市}，e={北京，上海，天津，重庆否表示同一集合？

}是