习题2.1课时教学实录

专题十二 3.指数与指数函数

一.基础回放

1. 集合P{4,5,6},Q{1,2,3}，定义PQ{x|xpq,pP,qQ}，则PQ真子集个数为（

）

A.32

B.31

C.30

D.以上都不对

2. 若z＝4＋3i，则z|z|＝(

) 43 D．－i 5543A．1 B．－1 C．＋i 553．函数f(x)＝1－2x的定义域是(

) A．(－∞，0]

B．[0，＋∞)

C．(－∞，0)

D．(－∞，＋∞) 14．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＝2，cos C＝－，3sin A＝2sin B，则c＝________．

4

二、基础回顾

1. 幂的有关概念: ①正分数指数幂：amn＝a

②负分数指数幂：anmmn＝a1mn＝1nam (a>0，m，n∈N*，且n>1)．

2. 有理数指数幂的性质

①aras＝ars；

②(ar)s＝ars

；

③(ab)r＝arb r

(a，b>0，r，s∈Q))．

＋3．指数函数的图象与性质

y＝ax

a>1

图象

0

定义域

值域

性质

R (0，＋∞) 过定点(0,1)

在区间(－∞，＋∞)上是增函数

在区间(－∞，＋∞)上是减函数

三、考点分析

考点一：指数函数概念

12，，则f(－1)＝________ 例1、若函数f(x)＝ax(a>0，且a≠1)的图象经过点A3例2、若函数y＝(a－1)x在(－∞，＋∞)上为减函数，则实数a的取值范围是________．

考点二：指数函数性质

例3、化简4a·b2313221÷－a3b3的结果为(

) 32a8a6aA．－

B．－

C．－

3bbb

D．－6ab

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例4、函数f(x)＝ax－b的图象如图，其中a，b为常数，则下列结论正确的是(

) A．a>1，b<0

B．a>1，b>0 C．00

D．0

－例5、已知函数f(x)＝4＋ax1的图象恒过定点P，则点P的坐标是(

) A．(1,5)

B．(1,4)

C．(0,4)

D．(4,0)

例6、（1）已知0.2m<0.2n，则m______n(填“>”或“<”)．（2）已知3m<3n，则m______n(填“>”或“<”)．

例7、设a＝0.60.6，b＝0.61.5，c＝1.50.6，则a，b，c的大小关系是(

) A．a

B．a

四、巩固练习

1．

下列各式中成立的一项

1（

）

3n7733A．()nm7

B．12(3)433

C．4xy(xy)4

D．

m

12．化简

[(－2)6]－(－1)0

=

(

) 2A．－9

B．7

C．－10

D．9

3．若函数y＝(a2－1)x在(－∞，＋∞)上为减函数，则实数a的取值范围是________．

4. 指数函数3933

f(x)ax图像过点(2,1)，则f(2)= 。

165.

当a＞0且a≠1时，函数f (x)=ax－2－3必过定点

.

6.函数y21x1的定义域是__________.

7．已知a＝20.2，b＝0.40.2，c＝0.40.6，则

(

) A．a>b>c

B．a>c>b

C．c>a>b

D．

b>c>a

12.58．设a＝22.5，b＝2.50，c＝2，则a，b，c的大小关系是(

) A．a>c>b

B．c>a>b

C．b>a>c

D．a>b>c

x9. 函数yaa(a0,a1)的图象可能是（

）

10．函数f(x)＝1－e的图象大致是(

) |x|

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