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1.1集合的概念及其运算邳州市炮车中学高二数学组 2016年考试说明内容 要求AB集合及其表示√子集√交集、并集、补集√要点集结1．元素与集合(1)集合中元素的三个特性：、、(2)集合中元素与集合的关系文字语言属于不属于2.集合的表示法：、、．符号语言注意：区分
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1.1 集合的含义及其表示新颖的课程导入教案
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关键词：1.1 集合的含义及其表示新颖的课程导入教案
正文
1.1集合的概念及其运算
邳州市炮车中学
高二数学组
2016年考试说明
内容
要求
A
B
集合及其表示
√
子集
√
交集、并集、补集
√
要点集结
1．元素与集合
(1)集合中元素的三个特性：
、
、
(2)集合中元素与集合的关系
文字语言
属于
不属于
2.集合的表示法：
、
、
．
符号语言
注意：区分集合中代表元素的形式：
A＝{x|y＝x2＋2x＋1}；
B＝{y|y＝x2＋2x＋1}；
C＝{(x，y)|y＝x2＋2x＋1}；
D＝{(x，y)|y＝x2＋2x＋1，x∈Z，y∈Z}；
3.常见集合的符号表示：
数集
自然数集
符号
正整数集
(N*)
整数集
有理数集
实数集
复数集
集合间的基本关系
表示
关系
相等
子集
文字语言
集合A与集合B中所有元素都相同
符号语言
A中任意一个元素均为B中的元素
A中任意一个元素均为B中的元真子集
素，B中至少有一个元素不是A中
的元素
4．集合的基本运算
集合的并集
集合的交集
集合的补集
符号表示
_______
______
若全集为U，则集为_______
图形表示
意义
A∪B＝{x|x∈A或x∈B}
A∩B＝{x|x∈A且x∈B}
∁UA＝{x|x∈U基
础
自
测
1．设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a的值为
．
2．已知集合A＝{x||x|≤2，x∈R}，B＝{x|x≤4，x∈Z}，则A∩B＝________. 3．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}．若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为
. 4．已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是____
__．
例1.
已知集合A={a+2,(a+1)2,a2+3a+3},若1A,求实数a的值。
例2：已知集合A={x|x2+4x=0},B={x|x2+ax+a=0}, 是否存在实数a,使得BA?若存在,求出a的取值范围; 若不存在,说明理由.
例3.若集合A={x|x2-2x-8<0},B={x|x2-2mx+m2-40}. (1)若m=3,全集U=R,试求A∩(∁UB); (2)若A∩B=,求实数m的取值范围；
(3)若A∩B=B,求实数m的取值范围.
1.理解集合的概念就是把握集合的三个特性.特别是集合中元素的互异性,在解题过程中最易被忽视,因此要对计算结果加以检验,以确保结果的正确性. 2.明确集合中元素的意义,应从集合中代表元素入手,弄清集合元素的对象是定义域、值域,方程或不等式的解集,还是点、图形等. 3.理解集合之间的包含或相等关系时,要特别注意“空集是任意集合的子集”在解题中的作用. 4.注意集合的包含关系与集合运算的联系,如
A∩B=AAB,A∪B=ABA等. 5.在进行集合运算时,要先看清集合的元素和所满足的条件,再把所给集合化为最简形式,并合理转化求解.必要时充分利用数轴、文氏图、函数图像等工具使问题直观化,并会用分类讨论、数形结合等思想方法.
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