2.2.1 函数的单调性课堂实录【2】｜教案在线预览

资料摘要

2.2函数的简单性质2.2.1 函数的单调性课标知识与能力目标1.学会如何判断函数的单调性2.用适当的方法求函数的单调区间3.运用函数的单调性解决问题知识点1：函数的单调性1.概念：一般地，设函数y＝f(x)的定义域为A，区间I⊆A. 如是对于区间I内的任意两个值x1，x2，当x1如果对于区间I内的

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2.2.1 函数的单调性课堂实录【2】

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关键词：2.2.1 函数的单调性课堂实录【2】

正文

2.2

函数的简单性质

2.2.1 函数的单调性

课标知识与能力目标

学会如何判断函数的单调性

用适当的方法求函数的单调区间

运用函数的单调性解决问题

知识点1：函数的单调性

1.概念：一般地，设函数y＝f(x)的定义域为A，区间I⊆A. 如是对于区间I内的任意两个值x1，x2，当x1

如果对于区间I内的任意两个值x1，x2，当x1f(x2)，那么就说y＝f(x)在区间I上是单调减函数，I称为y＝f(x)的单调减区间．

考点1：用定义法证明函数的单调性

例1 证明：fxx1在,上是减函数. 3

例2 证明：函数fxx

例3 确定函数fx1在0,1上是减函数. x112x的单调性.

2x＋7例4 证明函数f(x)＝在区间(－3，＋∞)上是减函数．

x＋3

考点2：函数的单调区间

例1 求下列函数的单调区间：

⑴

yx2x3

⑵yx22x3

⑶

yx26x1

2x＋1，x≤0，12

(4)y＝－x＋2；

(5)y＝x；

(6)f(x)＝

－2x＋2，x>0.

例2 函数f(x)在[0,)上是单调递减函数，则f(1x2)的单调递增区间是

例3 函数y

例4 画出函数fxx24x3的图像，并由图像写出函数f(x)的单调区间.

例5 已知函数fx82xx，gxf2x22x2x的递减区间是

；函数y的递减区间是

3x63x62，试求gx的单调区间.

考点3：利用函数的单调性求参数的值或范围

例1 已知fxx2ax3在区间1,1上的最小值为-3，求实数a的值.

a例2 若f(x)＝－x2＋2ax与g(x)＝在区间[1,2]上都是减函数，求a的取值范围．

x＋1

1例3 若二次函数f(x)＝x2－(a－1)x＋2在区间(2，1)上具有单调性，求a的取值范围．

例4 已知f(x)是定义在[－1,1]上的增函数，且f(x－2)

ax＋1例5 已知函数f(x)＝在区间(－2，＋∞)上是增函数，试求a的取值范围．

x＋2

拓展提优

例1

已知函数f(x)＝ax2＋bx＋1(a，b为实数，a≠0，x∈R)，若f(－1)＝0，且函数f(x)的值域为[0，＋∞)．

(1)求f(x)的表达式；

(2)当x∈[－2,2]时，g(x)＝f(x)－kx是单调函数，求实数k的取值范围．

关于本教案的常见问题

Q：2.2.1 函数的单调性课堂实录【2】是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.2.1 函数的单调性》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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