三角形的高第二课时教案

《三角形的高》教学设计

新北师大版七年级数学下册第四章第一节第四课时

贵州省盘州市两河街道两河中学

孙大武

教学设计

课题名称：4.14认识三角形－－－－三角形的高

姓名：

学科年级：

孙大武

七年级数学

工作单位：

教材版本：

贵州省盘州市两河街道两河中学

2011北师大版

一、教学内容分析

这节课是在学生学习了三角形的角平分线中线之后安排的，这样安排一方面是学生已经掌握了三角形的角平分线、中线的画法，降低了学生对三角形的高的画法的难度是，特别是钝角三角形的高线的画法，另一方面有利于学生系统的理解三角形中这三种重要的线段，有利于后面知识（全等三角形、多边形、相似三角形等）的系统学习。

二、教学目标

1．知识与技能：(1)认识三角形的高线；(2)能画任意三角形的高线。(3) 了解三角形三条高所在直线交于一点。

2．过程与方法：通过观察,操作,想象,推理,交流等活动,发展空间观念,培养学生动手动脑,发现问题及解决问题的能力,以及推理能力和有条理的表达能力。

3．情感态度与价值观：通过折纸,画图等活动,培养学生的动手能力,提高学生的识图技能,使学生的思维变得更灵活。

三、学习者特征分析

学生的知识技能基础:学生在前面几节课已经认识了三角形,并且讨论过三角形角平分线、中线的定义及性质，同时在七年级上学期了解了两直线互相垂直等概念,会过一点作已知线的垂线，这些为本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。

学生的活动经验基础:一方面,在认识三角形的中线,角平分线时,学生已经通过折纸感受到了它们的意义,同时也具有了从事数学实验所必须的一些数学活动经验的基础；另一方面,在以往的数学活动中,学生已经经历了很多合作交流的学习过程,具有了一定的合作学习的经验,具备了一定的合作交流的能力。

四、教学策略选择与设计

本节课共设计了六个教学环节:1、出示PPT引入课题；2、做一做； 3、议一议； 4、课堂练习；5、课堂小结； 6、布置作业。

五、教学重点及难点

教学重点：(1)认识三角形的高线；(2)能画任意三角形的高线

教学难点：利用三角形的高解决生活中的实际问题

六、教学过程

教师活动

（出示三角形建筑的图片，让学生观察，提问如何测量这栋建筑的高，给出三种方案，问哪学生观察PPT上的图片，选择正确的测量方法

一种是正确的？引入新课

活动1:回顾与思考

活动内容：

1．你还记得“过直线外一点画已知直线的垂线”吗? 2．过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?

活动2：做一做

活动内容：给每位学生准备几个锐角三角形；

1. 你能画出这个三角形的三条高吗? 2. 你能用折纸的办法得到它们吗? 3. 这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流。

活动3：议一议

活动内容： 1. 在纸上画出一个直角三角形。画出直角三角形的三条高,它们之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流；

2. 在纸上画出一个钝角三角形。你能折出钝角三角形的三条高吗？你能画出钝角三角形的三条高吗？钝角三角形的三学生动手操作：过直线外一点画已知直线的垂线。

学生动手作三角形的高；

然后通过折纸的方法找到三角形的高。

让学生画出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的三条高，然后将三种三角形的高延长，让学生观察，这三种三角形的三条高有什么特点。

让学生先回忆过一点如何作一条直线的垂线,然后再引出三角形高的定义,同时为下面作三角形的高线做准备.培养学生善于找到新知识与旧知识的联系,体会学习是一个连续的过程

使学生从理论上明确三角形的高,对它有了更深的认识. 会画出和折出锐角三角形的三条高,并能说出它们的位置关系,从而发展学生空间观念,培养动手能力。

由锐角三角形的高过渡到直角三角形,再到钝角三角形的高,便于引入新课

预设学生活动

设计意图

条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流。

学生独立完成PPT上面的练习。

学生从＂动＂的角度研究几何。通过折、画活动使学生多动脑,并使学生学会对新旧知识进行对比，得出新的结论。

巩固本节知识,使学生更熟练地运用它们,进一步让学生认识到直角三角形,钝角三角形中高的位置的特殊性。

活动4：课堂练习

出示PPT上现的题目，请学生在课堂上完成。

活动5：课堂小结

活动内容:总结本节的重点内容和应注意的问题. 1、顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。

2、三角形的三条高所在直线交于一点三角形的三条高的特性

三角形内部高的数量

三条高是否相交

锐角三角形

直角三角形

钝角三角形

3 是

1 是

1 否

三角形外部

三条高所在直线的交点位置

三角形内部

直角顶点

活动6：布置作业

习题4.4

教学设计反思: 本节课利用多媒体辅助教学,加大了课时容量,突破了教学难点.本节贯彻以＂教师为主导,学生为主体,练习为主线＂的教学原则,采用启发式教学方法,辅之以讲授,讨论等方法,力求体现＂数学教学主要是数学活动的教学＂,力求使学生对数学知识,技能和思想方法统一起来,体现学生的数学素养全面地提高.