平方差公式的应用教案设计

江门八中

数学

学科导学案

年级

八

班级

学生

时间

课题：平方差公式

授课教师：李瑞燕

时间：2018.11 学习目标：

1、

会推导平方差公式，理解平方差公式的结构特征。

2、能够运用平方差公式进行整式乘法的运算。

跟踪训练：

(2x1)(2x1)(2a3)(32a)学习重点：

理解平方差公式的结构特征，会运用公式进行运算。

学习难点：

平方差公式的灵活运用。

学习过程：

一、课堂探究

1、请用含字母的式子表示多项式与多项式的乘法法则:(a+b)(m+n)= ____________________ Tips:

2．计算下列各式 (写简单过程)

（x+1）(x-1) = __________________________

(m+2) (m-2) = __________________________ 2.找一找，填一填 (ab)(ab)aba

22 (2x+1)(2x-1)= ___________________________ 观察几道式子，你发现了什么规律？

得出：(a+b)(a-b) (x+5)(-5+x) (-x+5)(x+5) (-x-5)(-x+5) (x-5)(-x-5)

b

a2b2

abab

。其中a、b表示任意数，也可以表示任意

的单项式、多项式，这个公式叫做整式乘法的

公式，用文字语言叙述为：

两个数的_____与这两个数的_____的_______等于这两个数的____________.

判断正误：

（1）(

x6)(x6)x63x1)(3x1)3x21（2）(

1x)(1x)x21（3）(

（4）

5a)(5a1)25a2(1（5）

2

二、课堂巩固

例1：运用平方差公式计算

21（ ）

（ ）

（ ）

（ ）

例2：计算

(1) (y+2) (y-2) – (y-1) (y+5)

(2) 102×98（用简便方法）

(a1)(a2)a22

（

）

（1）

3x23x2

（2）x2yx2y

解：原式= 解：原式=

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跟踪训练：

先化简再求值：（2x+3）（2x-3）--（x-2）（3x+4）,其中

（B组）计算：（1）51×49 （2）(3x+1)(3x-1)-(2x+3)(x-2) x= -2

三．小结反思：本节课你有什么收获？

四．课堂检测：

(xy)(xy)(xy)（C组）1.化简：

2.用简便方法计算：2004 －

2003×2005

22

1.下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（

）

A.(-x+5)(x-5) B.(m-n)(-m+n) C.(2a-3)(3+2a) D.(x-3y)(x+3z) 2. （x+2)(x-2)=__________ (-a+2b)(-a-2b)=__________ 3. (1+a)(1-a)-a(a-3)=__________________

五．课后作业

（A组）1.下列各式计算正确的是（

）

A、（x+3）（x－3）=x2－3 B、（2x+3）（2x－3）=2x2－9 C、（2x+3）（x－3）=2x2－9 D、（5ab+1）（5ab－1）=25a2b2－1

2. 下列各式中，不能平方差公式的是（ ）

3333A.mnmn B.xyyx 11 C. mnmn D.2x2x

333.(1)（5+b）(5-b)=____________________ (2)(a+3b)(a-3b)=____________________ (3)(2m-n)(n+2m)=_________________________

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后

反

思