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23.1 图形的旋转(第1课时)学情分析:本课是在学生已经学***移、轴对称的有关知识的基础上,进一步研究旋转的概念和旋转的性质,以及应用旋转性质画一个图形作旋转后所得的图形.教学目标:1.通过观察具体实例学习旋转概念,会画一个图形作旋转后所得的图形;2.探究旋转的性质,并在观察、猜想、验证、归纳、
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信息技术应用 探索旋转的性质ppt配套的教学设计及说课稿
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关键词:信息技术应用 探索旋转的性质ppt配套的教学设计及说课稿
正文
23.1 图形的旋转(第1课时)
学情分析:本课是在学生已经学***移、轴对称的有关知识的基础上,进一步研究旋转的概念和旋转的性质,以及应用旋转性质画一个图形作旋转后所得的图形.
教学目标:
1.通过观察具体实例学习旋转概念,会画一个图形作旋转后所得的图形;
2.探究旋转的性质,并在观察、猜想、验证、归纳、概括的探究过程中,发展合情推理能力,进一步体会图形运动中的变和不变.
教学重点难点:旋转的性质.
教学过程:
1.
创设情境,导入新知
指针式钟表的指针在不停地转动,风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.这些现象有哪些共同特点?
2.定义
把一个平面图形绕着平面内某一点 O 转动一个角度的图形变换叫做图形的旋转.这个点 O 叫旋转中心,转动的角叫做旋转角.
如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P′,那么这两个点叫做这个旋转的对应点.
3.小试牛刀
(1)时钟的时针在不停地转动,从上午 6 时到上午 9 时,时针旋转的旋转角是多少度?从上午 9 时到上午 10 时呢?
(2)如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个角?
4.探究
在硬纸板上,挖一个三角形洞,再另挖一个小洞 O 作为旋转中心,硬纸板下面放一张白纸,先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(△ABC),然后围绕旋转中心转动硬纸板,再描出这个挖掉的三角形(△A B C ),移开硬纸板.请同学们思考以下问题:
(1)△A B C 可以看作
△ABC 经过怎样的运动得到的? (2)线段 OA 和 OA'
有什么关系?∠AOA'和∠BOB'有什么关系? (3)你还能发现哪些有类似关系的线段和角?
(4)△ABC和△A B C 的形状和大小有什么关系? (5)怎样验证你的猜想的正确性? (6)这一发现对于任意三角形的任意旋转都成立吗? (7)你能把以上发现,用自己的语言归纳概括一下吗? 归纳:
旋转的性质
(1)对应点到旋转中心的距离相等. (2) 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
(3) 旋转前、后的图形全等.
5.应用
例1 下图为 4×4 的正方形网格,每个小正方形的边长均为 1,将
△OAB 绕点 O 逆时针旋转 90°,
你能画出△OAB 旋转后的图形
△O A B
吗?
B'
A'
O
B
A
6.归纳总结
(1)如何画出旋转后的图形?
(2)如何确定旋转后的对应点的位置?
7小结
对比平移、轴对称,旋转的性质,它们有哪些相同点和不同点?
作业布置:
新课程辅导相应练习习题
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