实习作业国家获奖教案

函数小结教学设计

一、

教材分析

函数的单调性是函数最重要的性质，从初中开始学习函数就已经予以渗透，到高一刚开始学习函数，首先学习的函数性质就是函数单调性，因为对任何一个函数都必须研究函数的单调性，而且函数单调性是解决函数问题、方程问题、不等式问题最有力的工具，同时也是函数与导数研究的最重要工具. 本节课是以具体函数一次函数、二次函数、反比例函数等为基础，抽象归纳出函数单调性的定义，并为高三利用导数研究函数的单调性奠定基础. 本节课的设计基于以下考虑：一是如何把握这个过渡阶段的学习，在初中阶段对函数的增减性有了初步的感性认知，但在高中阶段就得升华为定量分析；二是如何处理好用数学符号语言来刻画函数单调性的概念；三是函数的单调性是学习不等式、极限、导数等其他数学知识的重要基础，也是常用方法之一. 因此，本节课主要培养学生将图像语言转化为符号语言的能力、逻辑推理能力和数形结合思想的渗透.

二、学情分析

本节课是在高一第一学期进行的，初中阶段已经学习了一次函数、二次函数、反比例函数，并认识了是函数单调性的语言描述，本节课重点是将这种语言描述如何转化为数学符号语言. 但是，学生对知识的归纳、概括能力差，主动迁移能力较弱，数形结合的意识与思维还需要进一步培养.

三、教学目标

结合本节课在教材中的地位及学情分析，可将本节课的教学目标定位如下：

1、通过实例，使学生理解单调性的概念，并能依据函数单调性的定义证明简单函数的单调性；

2、培养学生发现问题与解决问题的能力，通过观察—猜想—推理—证明的思想方法，进一步渗透数学思想；

3、与实际结合，引发学生对数学的欲望，激发学生的动手能力.

依据本节课的教学目标可将本节课的重点和难点定为：

重点：函数单调性概念的形成、及其性质的应用.

难点：如何将文字语言转化为数学语言符号.

四、教学设计

一：选择题（每题5分，共40分）

1.已知集合A{1,2,3,4}，则集合A的子集个数为 A．14 B．15 C．16 D．17

2.A1,a,B1,2,3,则 A.若a3,则AB B.若AB,则a3 C．若a3,则AB D.若AB,则a2 3.二次函数yax2bx1的图象的对称轴是x1，并且通过点A(1,7)，则

A．a2,b4 B．a2,b4 C．a2,b4

D．a2,b4

4x24.函数y的定义域是

x1A.-2,2 B.2,2 C.2,11,2

5.下列函数中，值域为0，的是

A.yx B.y11 C.y D.yx21 xxD．2,11,2

1-x,x0,则f[f(2)]

6. 设f(x),x04A.1 B.113 C. D.

4227．下列函数中，定义域为R且为增函数的是

A.y(x1)2 B.yx3 C.y1 D.yx

x

8.若f(x)x26x8在区间a,上单调递增，则a的取值范围是

A.3， B.3， C．-，3 D．-，3

二：填空题（每题5分，共20分）

9 .设全集为R,函数f(x)1x的定义域为M，则CRM= x1.若f(a)3，则实数a

11.

函数yx26x7的值域=



12 .若f(x)在R上是减函数，则f(1)_____f(a21)

填“”“.”“.”或“”三：解答题（每题12分，共24分）

10 .已知函数f(x)

13.已知f(x)1|x|x(2x2)

2（1）用分段函数的形式表示函数f(x)

（2）画出函数f(x)的图象

（3）写出函数f(x)的值域

14.

求下列函数的解析式：

（1）已知f(x)是二次函数，且f(0)2,f(x1)f(x)x1,求f(x)的解析式

（2）画出f(x)的函数图象

(五)作业布置，不断强化

习题2—3 A组 2、4、5. B组1、2.