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第1 页共2 页幂函数的教学设计一、教学目标1.知识与技能：（1）熟悉幂函数的定义，五种幂函数的图像，五种幂函数的性质（2）利用幂函数的定义，图像，和性质解决幂函数的基础题。（3）通过学习了解幂函数的常见题型及高考动向。2.过程与方法：（1）通过对幂函数的复习让学生熟悉幂函数的定义，图像及性质。（2

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所属课文：复习参考题

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2018-07-05 15:41:00

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学校：石柱土家族自治县西沱中学校

复习参考题教学设计内容推荐

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幂函数的教学设计

一、教学目标

1.知识与技能

：（1）熟悉幂函数的定义，五种幂函数的图像，五种幂函数的性质

（2）利用幂函数的定义，图像，和性质解决幂函数的基础题。

（3）通过学习了解幂函数的常见题型及高考动向。

2.过程与方法

：（1）通过对幂函数的复习让学生熟悉幂函数的定义，图像及性质。

（2）采用先基础，后能力。数形结合法，特殊代一般，答案验证的方法解决数学中的函数常见题型。

3.情感态度与价值观

：（1）培养学生分析问题解决问题的能力。

（2）树立数形结合的解题思想。

（3）让学生提高学习数学的学习兴趣。

二、教学重点难点

重点：（1）幂函数的定义，图像，性质。

（2）利用幂函数的相关知识解决相应题型。

难点：幂函数定义，图像及性质的应用。

三、教学方法

自学研究法、讲述法、谈话法、讨论法、练习法

四、板书设计：1.幂函数的定义

2.幂函数的图像

3.幂函数的性质. 4.基础题练

5.例题讲解

6.高考真题练

7.对点练

五、

教学过程：

（一）知识点的复习：学生通过复习课本完成提问（ppt演示）

1：幂函数的定义;2:幂函数的图像；3：幂函数的性质。

（二）基本能力训练：学生完成基本能力题。（学生先练，然后老师评讲）

（三）例题讲解（学生先讨论，抽学生回答解题思路，老师详细讲解。）

（四）高考真题再现。（学生练习，老师点评。）

（五）对点练。

1．函数y＝x的图象是(

)

解析：选B

由幂函数y＝xα，若0<α<1，在第一象限内过(1,1)，排除A、D，又其图象上凸，则排除C，故选B. 2.图中C1，C2，C3为三个幂函数y＝xk在第一象限内的图象，则解析式中指

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数k的值依次可以是(

) 1A．－1，，3

21B．－1,3，

21C.，－1,3

21D.，3，－1 2解析：选A

根据幂函数图象的规律知，选A. 3．(2018·绵阳模拟)幂函数y＝(m2－5m＋7)xm的图象过点(2,4)，则m＝(

) A．－2 C．1 B．－1 D．2 解析：选D

∵幂函数y＝(m2－5m＋7)xm的图象过点(2,4)，∴2m－5m＋7＝1，m解得m＝2.故选D. 2＝4，

14．(2018·云南曲靖一中月考)已知幂函数f(x)＝xn的图象过点8，4，且f(a＋1)

) A．(－3,1) C．(－∞，1) B．(－∞，－3)∪(1，＋∞) D．(1，＋∞) 11解析：选B

因为幂函数f(x)＝xn的图象过点8，4，所以8n＝，即23n＝4222－2，解得n＝－.因此f(x)＝x－是偶函数，且在(0，＋∞)上单调递减，在(－33∞，0)上单调递增．由f(a＋1)2，解得a<－3或a>1.故选B. 5．(2018·陕西黄陵中学月考)若幂函数f(x)＝(m2－3m＋3)·xm过坐标原点，则实数m的值为________．

解析：由于函数f(x)为幂函数，故m2－3m＋3＝1，解得m＝1或m＝2，当m＝2时，f(x)＝x0不经过原点；当m＝1时，f(x)＝x－2不经过原点，故m＝1或m＝2. 答案：1或2 2-m-2的图象不经

关于本教案的常见问题

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