习题2.3教学设计范文

高考数学总复习

函数的基本性质练习题A.

1 B.

2 C.

3 D.

4 1.

已知函数f(x)(m1)x2(m2)x(m27m12)为偶函数，则m的值是（ ）2.

若偶函数f(x)在,1上是增函数，则下列关系式中成立的是（

）A. f()f(1)f(2)

B. f(1)f()f(2)

C. f(2)f(1)f()D.

f(2)f()f(1)

323232323.

如果奇函数f(x)在区间[3,7]

上是增函数且最大值为5，那么f(x)在区间7,3上是（

）A.

增函数且最小值是5

B.

增函数且最大值是5C.

减函数且最大值是5

D.

减函数且最小值是54.

设f(x)是定义在R上的一个函数，则函数F(x)f(x)f(x)在R上一定是（

）A.

奇函数

B.

偶函数

C.

既是奇函数又是偶函数

D.

非奇非偶函数5.

下列函数中,在区间0,1上是增函数的是（

）A.

yx

B.

y3x

C.

y12

D.

yx4x6.

函数f(x)x(x1x1)是（ ）A.

是奇函数又是减函数 B.

是奇函数但不是减函数 C.

是减函数但不是奇函数 D.

不是奇函数也不是减函数1.

设奇函数f(x)的定义域为5,5，若当x[0,5]时，

f(x)的图象如右图,则不等式f(x)0的解是

2.

函数y2xx1的值域是________________.

3.

已知x[0,1]，则函数y5.

下列四个命题

（1）f(x)x21x的值域是

.

4.

若函数f(x)(k2)x2(k1)x3是偶函数，则f(x)的递减区间是

.

x21x有意义;

（2）函数是其定义域到值域的映射; 2x,x0（3）函数y2x(xN)的图象是一直线；（4）函数y2的图象是抛物线，其中正确的命题个数是_____.

x,x01.

判断一次函数ykxb,反比例函数yk2，二次函数yaxbxc的单调性.

x2.

已知函数f(x)的定义域为1,1，且同时满足下列条件：（1）f(x)是奇函数；

2（2）f(x)在定义域上单调递减；（3）f(1a)f(1a)0,求a的取值范围.

3.

利用函数的单调性求函数yx12x的值域；

4. 已知函数f(x)x2ax2,x5,5.

2①

当a1时，求函数的最大值和最小值；②

求实数a的取值范围，使yf(x)在区间5,5上是单调函数.

参考答案

一、选择题 1.

B 奇次项系数为0,m20,m2

2.

D f(2)f(2),231

23.

A 奇函数关于原点对称，左右两边有相同的单调性

4.

A F(x)f(x)f(x)F(x) 5.

A y3x在R上递减，y1在(0,)上递减，

xyx24在(0,)上递减，

6.

A f(x)x(x1x1)x(x1x1)f(x)

2x,x122x,0x1为奇函数，而f(x),为减函数.

22x,1x02x,x1二、填空题

1.

(2,0)2,5

奇函数关于原点对称，补足左边的图象

2.

[2,) x1,y是x的增函数，当x1时，ymin2

3.

21,3

该函数为增函数，自变量最小时，函数值最小；

自变量最大时，函数值最大

4.

0, k10,k1,f(x)x3

25.

1

（1）x2且x1，不存在；（2）函数是特殊的映射；（3）该图象是由

离散的点组成的；（4）两个不同的抛物线的两部分组成的，不是抛物线.

三、解答题

1.

解：当k0，ykxb在R是增函数，当k0，ykxb在R是减函数；

k在(,0),(0,)是减函数，

xk当k0，y在(,0),(0,)是增函数；

xbb2]是减函数，在[,)是增函数，

当a0，yaxbxc在(,2a2abb2]是增函数，在[,)是减函数.

当a0，yaxbxc在(,2a2a当k0，y

11a122.

解：f(1a)f(1a2)f(a21)，则11a1, 1aa210a1

3.

解：2x10,x

y[111，显然y是x的增函数，x，ymin,

2221,)

24.

解：(1)a1,f(x)x22x2,对称轴

x1,f(x)minf(1)1,f(x)maxf(5)37

∴f(x)max37,f(x)min1

（2）对称轴xa,当a5或a5时，f(x)在5,5上单调

∴a5或a5.