习题2.2优秀教学设计说课稿

《必修一》习题2.2 第二课时

一．教学目标

1.

最新考纲

①以常见对数为内容的对数式的化简与运算．

②考查常见对数函数的图象的作法与性质．

③考查常见对数函数与其他函数综合的函数性质．

2．知识技能

①对数函数的概念，性质

②对数函数的综合应用。

3．过程与方法

让学生通过类比思想由指数函数的概念得出对数函数的概念

4．情感、态度与价值观

①培养学生数形结合的思想以及分析推理的能力；

②培养学生严谨的科学态度. 二．学法与教学用具

1．学法：通过让学生观察、思考、交流、讨论、发现函数的性质；

2．教学手段：多媒体计算机辅助教学．

三．教学重点、难点

1、重点：理解对数函数的定义，掌握对数函数

2、难点：对数函数的图像及性质

四．教学过程

[基础梳理] 1．对数的概念

如果ax＝N(a＞0，且a≠1)，那么x叫作以a为底N的对数，记作x＝logaN. 2．对数的性质与运算法则

(1)对数的性质

①loga1＝____；

②logaa＝____. (2)对数恒等式

alogaN＝____.(其中a＞0且a≠1) logaN(3)对数的换底公式

logbN＝(a，b均大于零且不等于1，N＞0)．

logab

1

推论：①logaab1logbba

②logblogclogdlogd

ca(4)对数的运算法则

如果a＞0且a≠1，M＞0，N＞0，那么

①loga(MN)＝____________；

M②loga＝_______________；

N③logaMn＝______________(n∈R)．

④

3．对数函数的定义、图象与性质

定义

函数y＝logax(a＞0，且a≠1)叫作对数函数

a＞1

0＜a＜1 logabnm______________ 图象

定义域：_________ 值域：__________ 性质

当x＝1时，y＝0，即恒过定点

当0＜x＜1时，

y＜0；

当x＞1时，y＞0 在(0，＋∞)上为______

考点一

对数式的化简与求值

1.

（1）2

当0＜x＜1时，y＞0；

当x＞1时，y＜0 在(0，＋∞)上为

log32log323log85log5＝________. 3932 （2）(log29)·(log34)＝_________

112．设2a＝5b＝m，且＋＝2，则m＝________. ab

考点二

对数型函数的单调性

1.

若a＝20.3，b＝logπ3，c＝log40.2，由大到小的排列顺序_______________. 2.

若a>b>1,0

) A．ac

C．alogbc

B．abc

D．logac

4. 函数f(x)＝lg(x2－2x－8)的单调递增区间是_____________.

[模型解法]

1．比较对数值大小方法：(1)单调性法：适用于底数相同，真数不同的对数．

(2)中间值法：适用于底数，真数都不相同或者有幂值的大小比较．

2．求形如y＝logaf(x)的单调区间，首先求定义域：f(x)>0，同时结合复合函数_____________的法则．

考点三

对数与不等式综合

1.

函数ylog23(2x1)的定义域是_____________. 2.

函数f(x)＝1的定义域是_____________．

－lg x2＋3lg x－23.

解不等式2loga(x－4)>loga(x－2) 14.

已知定义域为R的偶函数f(x)在[0，＋∞)上是增函数，f()＝0，则不等式f(log4x)＜02的解集是________.

[模型解法]

解对数不等式问题，一般是先确保对数中真数大于0，化成同底的对数，再利用对数函数的单调性来求解不等式。特别是对数函数的底数不确定时，单调性不明确，从而无法求解不等式，故应分a>1和0

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考点四

对数函数的图象及其应用

1x1.

函数f(x)＝1＋log2x与g(x)＝2在同一直角坐标系下的图象大致是(

)

12.

函数y＝ln的图象大致为(

) 1＋x

13.

当0＜x≤时，4x＜logax，则a的取值范围是(

) 2A.0，2

2B.2

2，1C．(1，2)

D．(2，2) 五．教学反思

1．数形结合：用图像研究函数性质的思想是本节课的关键。

2．性质的得出可由学生总结。 3．课本题可适当调序，拓展。

4. 充分让学生参与：练习，总结

对数函数的学习对学生来说是比较难的，而突破该难点的最好方法就是勤加练习，反复思考。

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