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数列与函数 教案教学目标:1、让学生发现、探究图形和数字的排列规律,通过比较,从而理解并掌握找规律的方法,培养学生的观察、操作和推理能力。2、培养学生的推理能力,并能合理、清楚地阐述自己的观点。3、培养学生发现和欣赏数学美的意识,运用数去创造美的意识。使学生知道生活中事物有规律的排列隐含着数字知

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复习参考题教学设计实例

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复习参考题教学设计实例

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数列与函数 教案

教学目标:

1、让学生发现、探究图形和数字的排列规律,通过比较,从而理解并掌握找规律的方法,培养学生的观察、操作和推理能力。

2、培养学生的推理能力,并能合理、清楚地阐述自己的观点。

3、培养学生发现和欣赏数学美的意识,运用数去创造美的意识。使学生知道生活中事物有规律的排列隐含着数字知识。

教学重、难点:

引导学生理解图形和数字的对应关系,并结合图形的变化规律,发现相应的数字变化规律,很好地实现从图形变化规律的认识过渡到数字变化规律的认识上来。

教学准备:

教学课件、正方形卡片

教学过程:

一、激发兴趣,引出课题:

1、复习

文科数列近3年题目的位置、考查内容、平均分(Ⅱ卷)

年度 题目位置 考查内容 全市文科平均分 2018 17 1.基本量方法求等差数列的通项 9.247 2.等差数列前n项和Sn的最小值

2017 17 1 .基本量的方法求等差数列和等比数列的通项公式 6.69 2.根据等比数列前n项和公式解出基本量,进而得到等差数列的通项

2016 17 1.基本量方法求等差数列的通项; 7.3 2.高斯函数下的数列,求前10项的和

二、自主探究,学习新知:

例1(2018文数17)记Sn为等差数列{an}的前n项和,已知a1=-7,S3=-15. (1)求{an}的通项公式; (2)求Sn,并求Sn的最小值

变式1 在例1(1)问前提下,即Sn= -8n,求使n.Sn最小的序号n的值

三、深入探究,应用规律:

例2(2016文数17)等差数列{an}中,a3+a4=4,a5+a7=6 (1)求{an}的通项公式;

(2)设bn= [an],求数列{bn}的前10项和,其中[x]表示不超过x的最大整数, 如[0.9]=0,[2.6]=2

四、闯关练习

例2(2016文数17)等差数列{an}中,a3+a4=4,a5+a7=6(1)求{an}的通项公式;变式练习2

n3在例2(1)问的前提下,即an= ,设cn=an-[an],5其中[x]表示不超过x的最大整数如19755=1, =3.(1)求c1,C2,C3:(2)求数列{cn}的前100项和

五、课堂小结:

数列: 1.数列是一种特殊的函数,利用函数的性质解决: (1)数列中最大(小)项以及数列单调问题; (2)解决周期数列问题。

2.思想方法:函数思想方程思想、化思想、特殊到一般。

八、板书设计

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