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习题2.3名师教学设计2｜教案在线预览

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关键词：习题2.3名师教学设计2

正文

教学课题：幂函数（第二课时）

授课老师：封辉（蓝山四中）

教学目标：本人设计了一堂利用多媒体软件探索幂函数的图像和性质的课。教学中引导学生利用几何画板和不完全归纳法去探索数十种比较复杂的幂函数的图像，通过观察、思考、归纳、分析、理解和应用，会应用函数的奇偶性和单调性归纳幂函数的图像，以求达到比较深入的掌握幂函数图像和性质的目的。

教学重点：掌握比较复杂幂函数的图像和性质

教学难点：用函数的单调性和奇偶性理解幂函数的图像

教学设计：

一．知识回顾：

1.【回顾1】五种常见幂函数的图像

你能在同一坐标系画出yx,yx,yx,yx,yx1图像吗？

23122.【回顾2】五种常见幂函数的性质：

图像

定义域

值域

奇偶性

单调性

定点

yx

yx2

yx3

yx

12yx1

二.

探索新知：

问题1：试指出幂函数yx2,yx4,yx6,...的定义域，在坐标系中利用性质做出它们的图像？

问题2：试指出幂函数yx3,yx5,yx7,...的定义域，在坐标系中利用性质做出它们的图像？

问题3：试指出幂函数yx,yx,yx,...的定义域，在坐标系中利用性质做出它们的图像？

问题4：试指出幂函数yx3,yx5,yx7,...的定义域，在坐标系中利用性质做出它们的图像？

问题5：试指出幂函数yx2,yx4,yx6,...的定义域，在坐标系中利用性质做出它们的图像？

问题6：试指出幂函数yx,yx,yx,...的定义域，在坐标系中利用性质做出它们的图像？

问题7：试指出幂函数yx,yx,yx,...的定义域，在坐标系中利用性质做出它们的图像？

问题8：试指出幂函数yx,yx,yx,...的定义域，在坐标系中利用性质做出它们的图像？

问题9：试指出幂函数yx,yx,yx,...的定义域，在坐标系中利用性质做出它们的图像？

问题10：试指出幂函数yx,yx,yx,...的定义域，在坐标系中利用性质做出它们的图像？

325476345678436587141618131517234567

三.

提炼归纳

幂函数yxn

定义域

奇偶性

单调性

图像

n0

n1

yx yx

n为偶数

n为奇数

n1

nb(a,b互质，a为偶数）

an

b(a,b互质，a为奇数）

ab(a,b互质，a为偶数）

nn

0n1

数）

b(a,b互质，a为奇数，b为奇a

n数）

b(a,b互质，a为奇数，b为偶a

n为偶数

n为奇数

n0

nn

b(a,b互质，a为偶数）

ab(a,b互质，a为奇数）

四．例题精析

例题：下面四个图像都是幂函数的图像，其中是函数yx的图像的

是（）

练习：幂函数yx的大致图像是（）

CD5323ABCDAB课堂检测：观察思考，对号入座

（1）yx；（2）yx；（3）yx；（4）yx；（5）yx；（6）yx.342332231313

五.

课堂小结：

（1）利用幂函数的单调性和奇偶性作图；

（2）利用幂函数的单调性和奇偶性解题。

六．作业设计：

（1）《系统集成》P52--P54 （2）《课时作业》幂函数P155--P156

资料摘要

习题2.3名师教学设计2