资料摘要
禄丰一中高三理数胡美明数列的综合运用（一）一、教学目标：1、掌握等差、等比数列的基本量之间的关系及运算，掌握“一定条件下，等差数列与等比数列的转化”。2、会利用数列的求和方法来解决数列与不等式有关的简单问题。二、知识链接：1．等差数列的有关公式(1)通项公式：an＝____________ (2)前
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阅读与思考 集合中元素的个数第二课时教学实录
未知
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关键词：阅读与思考 集合中元素的个数第二课时教学实录
正文
禄丰一中
高三理数
胡美明
数列的综合运用（一）
一、
教学目标：1、掌握等差、等比数列的基本量之间的关系及运算，掌握“一定条件下，等差数列与等比数列的转化”。
2、会利用数列的求和方法来解决数列与不等式有关的简单问题。
二、知识链接：
1．等差数列的有关公式
(1)通项公式：an＝____________ (2)前n项和公式：Sn＝_____________=______________
2．等比数列的有关公式
(1)通项公式：an=___________ ，
＝
，(2)前n项和公式：Sn＝ （
－ ） －
＝，
≠
－
－
3.
an与Sn的关系
若数列{an}的前n项和为Sn，
S1，n＝1，则an＝
S－S，n≥2.－nn1
114．若{an}是等差数列，则＝____________，＝______________.
anan＋1anan＋2三、学习活动：
考点一
等差数列与等比数列的综合问题[自主练透型]
112[例1]已知{an}是等比数列，前n项和为Sn(n∈N*)，且－＝，S6＝63. a1a2a3(1)求{an}的通项公式；
(2)若对任意的n∈N*，bn是log2an和log2an＋1的等差中项，求数列{(－1)nb2n}的前2n项和．
—[悟·技法]—
解决等差数列与等比数列的综合问题，关键是理清两个数列的关系．如果两个数列通过运算综合在一起，要从分析运算入手，把两个数列分割开，弄清两个数列各自的特征，再进行求解．
禄丰一中
高三理数
胡美明
—[通·一类]—
1．已知等差数列{an}中，2a2＋a3＋a5＝20，且前10项和S10＝100. (1)求数列{an}的通项公式；
1(2)若bn＝，求数列{bn}的前n项和．
anan＋1
考点二
数列与不等式的综合问题[互动讲练型] 22[例2]
正项数列{an}的前n项和Sn满足：S2n－(n＋n－1)Sn－(n＋n)＝0. (1)求数列{an}的通项公式an；
n＋15*(2)令bn＝. 22，数列{bn}的前n项和为Tn.证明：对于任意的n∈N，都有Tn<64n＋2an
—[悟·技法]—
数列与不等式相结合问题的处理方法
解决数列与不等式的综合问题时，如果是证明题要灵活选择不等式的证明方法，如比较法、综合法、分析法、放缩法等；如果是解不等式问题要使用不等式的各种不同解法，如列表法、因式分解法、穿根法等．总之解决这类问题把数列和不等式的知识巧妙结合起来综合处理就行了．
—[通·一类]—
2．已知等比数列{an}满足2a1＋a3＝3a2，且a3＋2是a2，a4的等差中项．
(1)求数列{an}的通项公式；
1＋(2)若bn＝an＋log2，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，求使Sn－2n1＋47<0成立的n的最小值．
an
四、课外练习
《每天一练》p10
1题
p11
2题
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