阅读与思考 对数的发明教学设计(第二课时)

高一年数学必修1

对数（第一课时）教案

南安市宝莲中学

傅俊杰

时间：

第8周

星期一

第6节

地点：

K一1教室

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高一年数学必修1

对数（第一课时）

南安市宝莲中学

傅俊杰

时间：第8周

2017.10.16

星期一

第6节

地点：K一1教室

一．教学目标：

1．知识技能：

①理解对数的概念，了解对数与指数的关系；

②理解和掌握对数的性质；

③掌握对数式与指数式的关系

.

2.

过程与方法：通过与指数式的比较，引出对数定义与性质

.

3．情感、态度、价值观

（1）学会对数式与指数式的互化，从而培养学生的类比、分析、归纳能力.

（2）通过对数的运算法则的学习，培养学生的严谨的思维品质

.

（3）在学习过程中培养学生探究的意识.

（4）让学生理解平均之间的内在联系，培养分析、解决问题的能力.

二．重点与难点：

（1）重点：对数式与指数式的互化及对数的性质

（2）难点：推导对数性质的

三．学法与教具：

（1）学法：讲授法、讨论法、类比分析与发现

（2）教具：多媒体

四．教学过程：

1．提出问题

思考：（P62思考题）y131.01x中，哪一年的人口数要达到10亿、20亿、30亿……，该如何解决？

即：1820301.01x,1.01x,1.01x,在个式子中，x分别等于多少？

131313象上面的式子，已知底数和幂的值，求指数，这就是我们这节课所要学习的对数（引出对数的概念）.

对数的概念：一般地，如果aN(a0,且a1),那么数x叫做以a为底N的对数(logarithm),记作：xlogaN(N0),a叫做对数的底数,N叫做真数。说明：①.注意底数的限制，a>0且a ≠1；②. 注意对数的书写格式．log③.对数式与指数式的互化:logaN＝bab=N↓↓↓↓↓↓底数指数幂底数对数真数xaN

2

当a0且a1时，abNlogaNb(N0).例1：将下列指数式与对数式互化.1(1)5625 (2)26641m(3)()5.73 (4)log14324(5)lg0.012 (6)ln102.303两种特殊对数：(1)常用对数：以10为底的对数,并把log10N记为lgN.(2)自然对数：以e=2.71828…为底的对数,并把logeN记为lnN.

x说明：对数式logaN可看作一记号，表示底为a（a＞0，且a≠1），幂为N的指数工表示方程aN（a＞0，且a≠1）的解.

也可以看作一种运算，即已知底为a（a＞0，且a≠1）幂为N，求幂指数的运算.

因此，对数式logaN又可看幂运算的逆运算.

当a0且a1时，abNlogaNb(N0).例2：将下列对数式化成指数式.2(1)log64x (2)logx863(3)lg100x (4)lne2x 例3：求下列各式的值(1)log264(2)log927

巩固练习：P64

练习

1、2 强调：1：负数和零有没有对数？

2：根据对数的定义，a

3 logaN

=？

练习1.求下列各式的值(a0且a1)(1)loga1(2)logaa(3)logaa●●●●13(4)aloga5loga10(a0且a1)logaa1(a0且a1)logaabb(a0且a1)常用对数的值对数恒等式alogabb(a0且a1)

当a0且a1时，abNlogaNb(N0).●●●loga10(a0且a1)●logaa1(a0且a1)logaabb(a0且a1)alogabb(a0且a1)思考题：(1)若log7[log3(log2x)]0,求x的值.(2)在log(a2)(5a)b中实数a的范围是__.(3)已知loga2m,loga3n,求a2mn的值.(4)已知log(a1)M2,求Ma的取值范围.(5)已知log53a,log54b,则log2512

课堂练习：

P64

练习3、4

课堂小结：

1.对数的概念

2 .指数式与对数式的互化

3.特殊的对数求值

作

业：P74

习题

2.2

A组

1、2

P75

B组

1

教学反思：

记住对数的计算公式是本节的关键。

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