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整体代换法(或换元法)在函数性质中的应用泸县四中曹文忠考纲解读1 知识梳理与聚焦链接过往习题1.2.113.已知f(x)x22,则f(4)=________.已知f (x+1)=x+2x,则xxf(x)的解析式为________________.4.设函数f(x)2sin(2x)1

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小结课件配套优秀获奖教案

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正文

整体代换法(或换元法)在函数性质中的应用

泸县四中

曹文忠

考纲解读

1

知识梳理与聚焦

链接过往习题

1.

2.

113.已知f(x)x22,则f(4)=________.已知f (x+1)=x+2x,则xxf(x)的解析式为________________.

4.设函数f(x)2sin(2x)1,当x∈[,]

时,则函数f(x)的值域是663________.

5.函数f(x)ax2bxc(a0),不等式f(x)6a0的解集是(2,1),且f(0)4,则a_______

规律方法

易错地方

探究训练一

1.已知函数f(x)e|xa|(a为常数),若f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,则a的取值范围是________.

2xalog3(xx21)是奇函数,则a_______ 2.函数yx21

3.已知f(x)=asin x+x2+bx3+3,若f(-2)=5,则f(2)的值为________.

规律方法

2 函数f(x)=log2(x-2x)的单调递增区间是________;函数f(x)2

的单调递减区间________.

函数yx2221x1x22的最小值是________.

探究训练二

1x,x<1,1.已知函数f(x)=3则方程f[f(a)]=1的解的个数为(

) ln x,x≥1,A.1

B.2

C.3

D.4

变式:f[f(a)-1]=1的零点个数是________.

2.(2014年泸州三诊)已知f(x)是定义在(0,+∞)上的单调函数,

f′(x)是f(x)4的导函数,若对∀x∈(0,+∞),都有f[f(x)-2x]=3,则方程f′(x)-x=0的解所在的区间是(

) 11A.0,2

B.2,1

C.(1,2)

D.(2,3) 

探究训练二

1.已知命题p:“函数yx2ax1的一个零点大于1,另一个零点小于1”;命题q:函数y=lg(x2-4x+a)的定义域为R,若p∨q为真,p∧q为假,求实数a的取值范围

2.定义在R上的函数满足f(x+1)=-f(x),且函数yf(x1)的图像关于直线x1对称,当x[-1,0]时,f(x)log2(x2)。则下面5个关于f(x)的命题中,真命题的序号是________.

①f(x)是周期函数;②函数f(x)的图像关于直线x=1对称;③f(x)在[0,1]上1是增函数;④若方程f(x) kx(k0)只有一个实根,则实数k的范围是(,)

2

规律方法

课堂小结:渗透一种方法

达成一种意识

(转化与化归)

形成一种思想(数形结合)

课后作业

1.整理听课记录,消化课案

3

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