习题2.1优质教案设计｜教案在线预览

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2.1.1指数与指数幂的运算教学目标1、通过与初中所学的知识进行类比，理解根式的意义，掌握根式的性质。2、掌握根式的化简，渗透“转化”的数学思想。教学重点：（1）根式概念的理解（2）根式的化简教学难点：（1）根式的化简教学过程导入新课我们在初中学***方根、立方根，那么有没有四次方根、五次方根…n次

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所属课文：习题2.1

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2018-05-28 17:01:00

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学校：武汉市黄陂区第一中学盘龙校区

习题2.1优质教案设计

未知

2018-05-28 17:01:00

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关键词：习题2.1优质教案设计

正文

2.1.1

指数与指数幂的运算

教学目标

1、通过与初中所学的知识进行类比，理解根式的意义，掌握根式的性质。

2、掌握根式的化简，渗透“转化”的数学思想。

教学重点：（1）根式概念的理解（2）根式的化简

教学难点：（1）根式的化简

教学过程

导入新课

我们在初中学***方根、立方根，那么有没有四次方根、五次方根…n次方根呢？答案是肯定的，这就是我们本堂课研究的课题：根式

新知探究

1、提出问题（）19；9；833；002、(a)2_____(a0) 38 a________2什么是平方根？什么是立方根？一个数的平方根有几个，立方根呢？

讨论结果：

2若xa，则叫做的平方根，正实数的平方根有两个，它们互为相反数，

负数没有平方根，

3同理，若xa，则叫做的立方根，一个数的立方根只有一个。

类比平方根，立方根：得到一个数的次方等于a，则这个数叫的次方根。

n*次方根的定义：一般地，如果xa，则叫做的次方根，其中n1,nN。

思考：n次方根的定义给出了，a的n次方根该如何表示?xna是否正确？

问题1．根据n次方根的概念，

分别求出27的3次方根，-32的5次方根，

a6的3次方根。

结论1：当n为奇数时（跟立方根一样），

有下列性质：

正数的n次方根是正数，负数的n次方根是负数,任何一个数的方根都是唯一的。

此时，a的n次方根可表示为

xna

问题2．根据n次方根的概念，分别求出16的4次方根，-81的4次方根。

- 1 -

结论2：当n为偶数时（跟平方根一样）有下列性质：

正数的n次方根有两个且互为相反数，

负数没有n次方根。

此时正数a的n次方根可表示为：

na(a0)

问题3．根据n次方根的概念，分别求出0的3次方根，0的4次方根。

结论3：0的n次方根是0，记作

式子

nn00。

a叫根式，n叫根指数，a叫被开方数。

2、根式运算性质：

问题1：若对一个数先开方，再乘方（同次），结果是什么？

例如（5），(5-3）

问题2：若对一个数先乘方，再开方（同次），结果又是什么？

55443例如：(2)3、2、3、(3)2

结论1、（na）a

结论2、a3、应用示例

例1、求下列各式的值

42（1）3(8)

；(2)(10)

；(3)4(3)；(4)(ab)(ab)

nnna,n为奇数；|a|,n为偶数

2(1)(a3)2;(2)5(3)10;(3)6(3)12;(4)（2－3）练习、

例2:求使得下列式子成立的x的集合:1.(323)x2x2

2.4(x5)45x练习、化简下列各式241、已知2

332、（-8）4(23)43(23)3。

- 2 -

4、课堂小结

: 1.n次根式的定义，2.根式的性质应用。

5、课后作业：

一线精炼：第12课时根式。

- 3 -

关于本教案的常见问题

Q：习题2.1优质教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《习题2.1》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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