小数与近似数教学设计和教学实录

小数与近似数

教学内容:四年级第二学期第72、73页

教学目标:

1、理解保留到某一位就是指精确到某一位,也可以用“精确到0.0…01”来表示。

2、利用迁移,进行自主探索,学会将同一个数按三种不同的方法去求近似数,提高综合运用知识解决问题的能力。

3、知道在表示近似数的结果时,小数部分末尾的“0”不能去掉。

4、联系生活实际,了解生活中这三种方法的运用,能解决实际问题。

教学重点及难点:

1、掌握求近似数的方法(“四舍五入”、“去尾法”和“进一法”),会对小数按要求取近似数。

2、能依据实际情景正确判断,并应用合适的求近似数的方法解决问题。

教学用具准备:

多媒体设备

教学过程设计:

一、复习旧知:

师:在以前的学习中,我们已经掌握了整数求近似数的方法,谁能说说有哪些?

(板书:“四舍五入法”、“去尾法”、“进一法”)

复习:将下列各数按要求凑整到万位。

问:完成的小朋友,同桌两人互相交流一下,这三种方法在应用中有哪些相同点和不同点?

1、反馈结果

2、谁来说一说这三种方法在应用中有哪些相同点和不同点?(板书)。(相同点:必须根据题目的要求先确定尾数。不同点:用“四舍五入法”凑整时,应根据尾数最高位,用“四舍”或“五入”;用“去尾法”凑整时,尾数前面的数不变;

用“进一法”凑整, 尾数前一位数加1。)

小结:通过复习,我们重温了整数求近似数的3种方法,知道解题的关键是根据题目要求先确定尾数。那么,整数求近似数的方法是否仍然适用于小数阶段的学习呢?今天这节课我们来学习“小数与近似数”(揭示课题)

二、探究新知:

1、探究一:将小数用“四舍五入法”求近似数

1)据统计某日到迪士尼乐园游玩的有9.0813万人。甲、乙、丙三家媒体要将人数“四舍五入”分别到“十分位、百分位、千分位”,想想他们会怎么取近似数呢?

师:先请大家在小组内讨论,再把结果记录在学习单上。

汇报:9.0813≈9.1(四舍五入到十分位)(学习单核对)

9.0813≈9.08(四舍五入到百分位)

9.0813≈9.081(四舍五入到千分位)

问:你们是怎样取近似值的?(媒体分析)

有什么发现?

(用四舍五入法对整数求近似数的方法在小数中照样适用)

2)一起来看个人学习单的第2题。按要求用“四舍五入法”取近似值。

5.08≈ (保留一位小数) 24.374≈ (精确到十分位) 3.902≈ (保留两位小数) 16.2995≈ (精确到0.001) 师:先仔细审题,对这些要求有没有不理解的?

保留一位小数是什么意思?(四舍五入到十分位)

精确到十分位呢?(也就是四舍五入到十分位)还可以是精确到0.1 板书:保留一位小数就是精确到十分位,也就是精确到0.1。

那保留两位小数呢?保留三位小数呢?

师:现在请大家按要求用“四舍五入法”取近似值。

(下面两题如有疑问,可组织小组讨论,①与题目要求不符合, ②虽然大小相等,但精确的程度不同,以后再研究)

小结:所以,用“四舍五入法”求近似数的方法是一样的,都得看尾数最高

位上的数字,根据这个数字的大小决定是“四舍”还是“五入”。

2、探究二:将小数用“去尾法”和“进一法”凑整

1)甲、乙两个超市收费时,计算到单位角,不收分币。甲超市用的是“去尾法”,乙超市用的是“进一法”。如果小丁丁在这2个超市都买了75.34元的物品,他分别应该付多少钱呢?

问:看懂了么?能不能用数学语言说一说这个问题的要求?

(用去尾法和进一法将75.34保留一位小数)

小组内讨论出方法以后,共同完成学习单的第2题.

甲超市(去尾法):75.34≈(保留一位小数)

乙超市(进一法):75.34≈(保留一位小数)

问:你们是怎样取近似值的?生答

2)练习:分别用去尾法和进一法将下列小数凑整。

去尾法进一法

9.4727≈9.4727≈(精确到十分位) 1.0416≈1.0416≈(精确到0.01)小结:“去尾法”和“进一法”都是求近似数的方法,可是在解决问题的时候它们的方法却完全不同(“去尾法”在应用中不管尾数是多少都得舍去,而“进一法”它无论尾数是大是小,都应向前一位加1)。

3、下面我们一起来巩固一下这三种方法。

连一连:根据题意判断采用的方法

A.四舍五入法

1)5.3992保留三位小数约是5.400,采用

2)2.671≈2是采用B.去尾法

3)2.449精确到十分位约是2.5,不可能采用 C.进一法

三、实际应用:

师:通过刚才的学习,我们掌握了在小数中求近似数的三种方法,现在我们进一步来解决实际问题,把书翻到72页,书上有一张某年4月20日的汇率表。

1、先仔细观察,从表中你获得了哪些信息?什么是“兑换”呢?

2、如果我把1美元兑换成人民币,究竟应拿回多少?

生回答(人民币的最小单位是分,所以要将6.5294保留两位小数。)

3、应该用什么方法求近似数呢?(四舍五入法比较公平)

师:根据上面的汇率表用“四舍五入”法求近似数,完成书上的3个问题。

1)100日元能兑换多少元人民币?7.8829元≈7.88元

2)10港元能兑换多少元人民币?

0.83957×10=8.3957(元)

8.3957元≈8.40元

3)10欧元能兑换多少元人民币?

9.3792×10=93.792(元)

93.792元≈93.79元

先计算再求近似数,更接近准确数(比较上下两题)

师:这是2018年4月18日1美元兑换人民币的汇率,这时用1美元兑换人民币,可以换到多少元人民币?人民币与外币的汇率不是一成不变的,有兴趣的同学课后可以去银行了解一下,看看最近汇率的情况。

四、课堂小结:

今天,我们用“四舍五入”、“进一法”和“去尾法”探索了在小数中求近似数的方法,说说这三种方法运用时不同在哪里?(“四舍五入法”要根据尾数的最高位上的数字判断是“四舍”还是“五入”,“去尾法”和“进一法”是无须看尾数的大小的。)

五、板书设计

小数与近似数

四舍五入法去尾法进一法

相同点:根据要求,确定尾数

不同点:根据尾数最高位,尾数前面的数不变尾数前一位的数加1 “四舍”或“五入”

保留一位小数,精确到十分位,精确到0.1

……