折线型图象表示的变量间关系ppt课件教学实录

3.3

用图像表示变量间的关系

主备人：杨守军

审核：初一数学组

使用时间：2019年4月19日

学习目标：1、经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系．

2、结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义．

3、能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述．

学习重点：结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义，并能从图象中获取变量之间关系的信息．

学习难点：能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述．

学习过程：

一、课前准备：

1、给定自变量x与因变量y之间的关系式为：y＝2x2－4x＋8．

填表：

X

0 1 2 3 Y

2．假设圆柱的高是5厘米，当圆柱的底面半径由小到大变化时：

（1）圆柱的体积如何变化？在这个变化中，自变量、因变量是什么？

（2）如果圆柱底面半径为r（厘米），圆柱的体积V可以表示为___________；

（3）当r由1厘米变化到10厘米时，V由_______变化到_________ 二、独立探索活动：

1、某地某天温度变化的情况如下图示：观察上表回答下列问题：

（1）上午9时的温度是多少？12时呢？

（2）这一天的最高温度是多少?是在几时达到的?最低温度呢? （3）这一天的温差是多少？从最高温度到最低温度经过了多长时间？

（4）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？

（5）图中的A点表示的是什么？B点呢？

（6）你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由．

归纳：上图表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度与时间之间关系的图象。

图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观。

图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，

用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量。

三、师生合作探究：

例1、骆驼被称为“沙漠之舟”，你知道关于骆驼的一些趣事吗？例：它的体温随时间的变化而发生较大的变化：

白天，随沙漠温度的骤升，骆驼的体温也升高，当体温达到40℃时，骆驼开始出汗，体温也开始下降．夜间，沙漠的温度急剧降低，骆驼的体温也继续降低，大约在凌晨4时，骆驼的体温达到最低点．

如下图，是骆驼的体温随时间变化而变化的的关系图，据图回答下列问题：

（1）一天中，骆驼体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？

（2）从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？

（3）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？

（4）你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其它时刻呢？

（5）A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？

例2、海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐。潮汐与人类的生活有着密切的联系。下面是某港口从0时到12时的水深情况。

（1）大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？

（2）大约什么时刻港口的水最浅？深度约是多少？

（3）在什么时间范围内，港口水深在增加？

（4）在什么时间范围内，港口水深在减少？

（5）A，B两点分别表示什么？还有几时水的深度与A点所表示的深度相同？

（6）说一说这个港口从0时到12时的水深是怎样变化的。

8765432100123456789101112四、自我测试：

1．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的关系用图象表示应为图中的（

）

2．弹簧的长度与所挂物体的质量的关系如图6－29所示，由图可知不挂重物时弹簧的长度为（

）

图6－29 A.8 cm

B.9 cm

C.10 cm

D.11 cm 3．一根蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧5 cm,燃烧时剩下的高度y（cm）与燃烧时间x（小时）的关系用下图中________图象表示.

4．长途汽车客运公司规定旅客可以随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李费用y（元）与行李重量x（千克）之间的图象如图6－30所示，当携带________千克的行李不收费用。

图6－30 A.20

B.30

C.40

D.50 5．土地沙漠化是人类生存的大敌，某地现有绿地4万公顷，由于人们环保意识不强，植被遭到严重破坏.经观察土地沙化速度为0.2万公顷/年，那么t年后该地所剩绿地面积S（万公顷）

6．大山在一天中的体温变化情况如图6-44：

(1)大约在_______时，大山的体温最高，这时最高体温是_________. (2)大约在_______时，大山的体温最底，最低体温是__________. (3)大山的体温在升高的时段是_________. (4)大山的体温在降低的时段是_________. 7．分别计算下列图形的周长；当梯形的个数是n时，用代数式表示图形的周长.

图2 梯形个数

1 2 3 4 5 6 ……

n

周

长

5 8 11 14

……

8．搭1个正方形需要4根火柴棒.

图3 (1)按照图3中的方式，搭2个正方形需要几根火柴棒，搭3个正方形需要几根火柴棒？

(2)搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？

(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？

(4)如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流.

9．图4描述了小明放学回家的行程情况：

图4 根据上图回答如下问题：

(1)小明放学后是径直回家的吗？

(2)图中的哪一段表明小明在某处逗留了一段时间？

(3)编一个小明放学回家的故事，使得故事情节与图中描述的情况一致.

五、小结体会：图象是表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观．