单项式乘以单项式教学设计(第二课时)

课题

科目

课时

一、三维目标

单项式乘以单项式

数学

1 教学对象

教材信息

初一年级学生

教师

白斯佳

北师大版

1、知识与技能目标：让学生了解和掌握单项式乘法法则，会进行单项式之间的乘法运算。

2、过程与方法目标：通过单项式乘法法则的推导及归纳，发展学生的逻辑思维能力。

3、情感、态度与价值目标：让学生主动参与探究，锻炼学生的发散思维，形成独立思考、勇于探究的习惯。

二、学情分析

1、学生已掌握的知识：有理数的乘法、交换律、乘法结合律及幂的运算法则

2、初中学生的认知水平知识：初中学生能较好的模仿他们直接感知的东西，又具有一定的独立性，在认知能力的发展上，处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，具体形象思维仍起着重要作用。

三、教学重、难点

重点：掌握单项式乘法法则。

难点：单项式乘法法则有关有关系数和指数在计算中的不同规定

四、教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

回顾旧知，铺垫新知

1.单项式的定义，次数，系数

2.同底数幂的乘法

幂的乘方

积的乘方

生：

（1）同底数幂的乘法

（底数不变，指数相乘）

（2）幂的乘方

a

m

)

n



a

mn

（m,n为正整数）

(复习巩固加强记

mn

m



a

n



a

（m,n为正整数）

忆。

a（底数不变，指数相乘）

（3）积的乘方

n

ab

)

n



a

n

b

（n为正整数）

(把积的每一个因式分别乘

方，再把所得的幂相乘

情境引入

提问

算一算

（小组讨论、合作交流）

教师观察学生完成情况

1.（播放ppt）京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画。如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有1/8米的空白。你能表示出两幅画的面积吗？（小组讨论）

2.

这两个结果可以表达得更简单些吗？说说你的理由？下面请同学们说出下面计算中每一步的依据

(mx)xxmx2mx

3.（讨论交流）

生：

解：

1.（小组讨论，得出结论）

生：第一幅画的面积用长方形面积公式，长乘宽；第二幅画的面积用大长方形的面积减去空白部分的面积。

2. 生：第一步：乘法交换律

第二步：乘法结合律

激发学生的兴趣，为后面解题做铺垫。

培养学生相互交流、共同合作、积极参与，3332(mx)(x)mxxmx

444

3.类似地，3a2b ·

2ab3 和

(xyz) ·y2z可以表达得更简单些吗？为什么？

(1)3a2b2ab3(32)(a2a)(bb3)6a

21b136a3b4(2)xyzy2zx(yy)(zz)

xyz322

做一做

归纳总结

那大家在上两个题的基础上来完成下面这两道题，完成以后小组内相互进行检查

计算：

23(1)3

xy(2xy);

4. （小组内先自主完成，完成

解：(1)3 xy(2xy);23通过自己动手实践，得到解答。

34.这两个题大家都完成的不错，后相互检查）

3(2)(x2x)(yy)

(6)x3y4

6xy.

解：

5a2b3)(4b2c).(2)(

20a2b5c

20a2b5c.

34(2)(5a2b3)(4b2c).

师：大家完成了这两道题，可以小组试着归纳总结一下我们单项式乘以单项式的法则

师：（补充）

单项式与单项式相乘，只要把它

(5)(4)a2(b3b2)c们的系数、相同字母的幂分别相乘，

对于只在一个单项式里出现的字母，

连同它的指数

一起作为积的一个因式。

（1）进行单项式乘法，应先确定结果的符号，再把同底数幂分别相乘，这时容易出现的错误是将系数相乘与相同字母指数相加混淆；

（2）不要遗漏只在一个单项式中出现的字母，要将其连同它的指数作为积的一个因式；

小组讨论

学生发言归纳，教师总结

（3）单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用；

（4）单项式乘以单项式，结果仍为单项式。

练一练

计算

（26页练习题，ppt展示）

学生练习，有疑难问题可以

师：

如果有乘方运算，应该先算什么？

巩固知识

(1)3a22a3;(2)(9a2b3)8ab2;小组讨论研究。

步骤是：

把每个单项式的系数相乘

把相同字母的幂相乘

其余字母连同其指数不变，作为积的因式。

生：有乘方运算的时候，要先算乘方。

(3)3xyz(xy).(4)(3a)(2a);2332222（对3.4题进行适当指导）

提问：在计算单项式乘以单项式时，

讨论

练习

师：小组讨论

a



a



a

又怎么理解呢？

师：下面我们再做几个题巩固一下本节课知识

PPT展示

课堂练习

让学生发散思维

与情境问题呼应

巩固知识，加深对单项式与单项式乘法的理解

a



a

可以长为a的正方形的面积，

学生：

,

,3

a



2

b

,

和

ab

呢？

3

a



5ababc(1)5a2bc3ab2;23(2)3ab2(ab)(ab);94

1(3)(3x2y3)(xy)2(6xy2z);2(4)(3102)(4103)(5104).

小结

引导学生回顾本节课学习的内容，重点是单项式与单项式乘法的步骤，还有只在其中一个单项式里出现的字母的处理。

1、把它们的系数相乘；

相同字母的幂相乘；

其余字母连同其指数不变，作为积的因式。

2、乘法的交换律和结合律；

同底数幂的乘法。

作业布置

1、习题12.2第一题

2、选做题

用幻灯片展示

学生练习

巩固基础知识。