单项式除以单项式优质课教学设计

整式的除法

—单项式除以单项式

一、学情分析

学生在小学已经学习过整数除法，对整数除法的运算掌握较为熟练.在本章前面几节课中，又学习了同底数幂的除法，单项式乘以单项式的法则，并利用其解决了一些问题，这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础. 在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力.同时在本章前面的数学学习中学生已经经历了探究幂的乘法除法以及乘法运算的过程，为探究除法运算打下了基础，并且经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力.

二、教学目标

本节课的教学目标是：

1．知识与技能：理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算；

2．过程与方法：经历探索整式除法运算法则的过程，发展有条理的思考及表达能力. 3、情感与态度：体会数学在生活中的广泛应用

三、教学过程设计

（一）复习回顾

活动内容：复习准备

1．同底数幂的除法 同底数幂相除，底数不变，指数相减. amanamn(a0,m,n都是正整数,且mn)

2．单项式乘单项式法则

单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.

活动目的:

同底数幂的除法是学习整式除法的理论基础，只有熟练掌握同底数幂

的除法，才能更好的进行整式除法的学习.此外，复习单项式乘以单项式法则，

是为了对比学习单项式除以单项式法则，比较其相似与不同，并能将前后知识融

为一体，使之形成一定的知识体系. （二）情境引入

活动内容：由生活常识“先见闪电，后闻雷鸣”的例子引出课题.

下雨时，常常是“先见闪电，后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度为3.0×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为300米/秒，你知道光速是声速的多少倍吗？

活动目的：本题在介绍生活常识的同时，提出一个极具趣味性的问题，学生可能

通过以前学习的知识得到答案，但并不能利用新知识解决问题，从而激发学生强

烈的求知欲和好奇心，引入新课的学习.从中也使学生进一步体会，数学来源于

生活并作用于生活. （三）探究新知

活动内容：

1．直接出示问题，由学生独立探究. 你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由.

（1）x5yx2

(2)8m2n22m2n(3)a4b2c3a2b

2．总结探究方法

方法1：利用乘除法的互逆方法 2：利用类似分数约分的方法

3．总结单项式除以单项式法则

单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式. 活动目的：通过让学生经历观察、计算、推理、想象等探索过程，获得数学活动

的经验；发散学生思维，让学生尽可能用多种方法来说明自己计算的正确性，培

养学生合情说理的能力；并在这个过程中，培养学生总结归纳知识的能力.

（四）对比学习

活动内容：通过填表的方式对比学习单项式除以单项式法则

活动目的：通过对比学习的方式比较单项式乘以单项式法则与单项式除以单项法

则，观察其相似与不同，便于学生更好地掌握整式除法运算，并将本章的前后知

识有机的联系起来，使之形成一个完整的知识框架.

第一步

第二步

第三步

单项式相乘

系数相乘

同底数幂相乘

其余字母不变连同其指数作为积的因式

单项式相除

系数相除

同底数幂相除

只在被除式里含有的字母连同其指数一起作为商的因式

（五）例题讲解

323(1)xy3x2y活动内容：例1 计算：

5

(2)10a4b3c25a3bc

(3)(2x2y)3(7xy2)14x4y3(4)(2ab)4(2ab)2做一做 如图所示，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子 里，三个球的体积占整个盒子容积的几分之几？

活动目的：通过学习例1，巩固单项式除以单项式法则，提高学生的计算能力. 通过学习做一做，提高学生解决实际问题的能力.

（六）课堂练习

活动内容：1. 随堂练习

(1)2a6b3a3b2

(3)3m2n3(mn)2(2)13212xyxy4816(4)(2x2y)36x3y2活动目的：

完成随堂练习，进一步巩固落实单项式除以单项式；解决情景引入

问题，将课前疑问解决，提高学生解决实际问题的能力.

(七）知识小结

活动内容：师生互相交流总结本节课上应该掌握的单项式相除的相关知识，教师

对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充，学生也可谈一谈个人的学习

感受. 活动目的：学生畅谈自己学习所得的新知识与个人切身体会，教师予以鼓励，激

发学生的学习兴趣与自信心，尤其是对探究方法和数学学习方法的总结和升华对

学生今后的数学学习会有很大的帮助. (八)布置作业

活动内容：1.基础作业：教材习题1.13知识技能

1，2，5

2.拓展作业：在一次水灾中，大约有2.5×105个人无家可归.假若一顶帐篷占地100 m2 ，可以安置40个床位，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约占多大地方？估计你学校的操场可以安置多少人？要安置这些人，大约要多少个这样的操场？

活动目的：落实本节课所学习的知识内容，提高学生的计算能力.