多项式乘以多项式教学设计及说课稿

课题：

整式的加减

课型：

习题课

授课教师：

吴文秀

【学习目标】

1、进一步掌握合并同类项法则和去括号法则，熟练地进行整式加减运算．

2、通过整式的化简求值、整体代入求值、与取值无关等提高分析、归纳、语言表达能力。

3、体会整体代入、化归与转化等数学思想方法。

【重点难点】

重点：能熟练地运用合并同类项法则和去括号法则进行整式加减运算

难点：能应用整式加减解决实际问题

教学流程

一、浅层加工

（一）预习检测

一、预习自测

1. 根据去括号法则，在下面各式中填“+”或“﹣”号：

（1）a﹣（﹣b+c）=a

b

c；（2）a

（b﹣c﹣d）=a﹣b+c+d．

2.在7x2﹣4x+1﹣x2﹣2+6x中，7x2与

同类项，6x与

是同类项，﹣2与

是同类项．

3.化简：2（2a﹣3b）-（2b﹣3a）=

二、预习疑问

请把疑难知识点、有疑问的解题方法整理在下面，以便在上课时更好的关注自己的困惑 。

二、深度建构

（一）情境导入（预计3分钟）

活动1：化简：3ab+2（a2﹣2ab）﹣3（2ab﹣a2）

变式练习：求整式3a2﹣a与整式﹣a2+a﹣1的差

（二）问题探究

教学内容及完成时长

教师活动

1.

提出探究问学生活动

设计意图

【探究活动一】化简与求值（预计15分钟）

活动2：例1：先化简再求值：x﹣2[3﹣（x﹣y2）的值，其中x=﹣1，y=．

独立思考问题，1.

让学生熟并完成填写学练掌握基本的y2）]+（﹣x+题一，让学生共同探究并让学生完成练习。

2.

让学生完成后总结化解求值的方法。

案，生生合作、化简求值

讨论。总结解决问题的方法。

2.

让学生能够一起探究和基本掌握整体代入进行化简求值

[即学即练]

1、先化简再求值：3（x2﹣2y2）﹣[x2+2（x2﹣xy﹣5y2）]，其中x、y满足|x﹣1|+（2y+1）2=0．

2、

已知xy=﹣2，x+y=3，求整式（3xy+10y）+[5x（﹣2xy+2y

﹣3x）]的值

提升练习：

1、若a2﹣2a﹣2=0，则5﹣2a2+4a=

．

2、已知当x=2时，代数式ax3+bx+3的值为9,求当x=-2时，代数式

ax3+bx+3的值为

。

3、若，则的值是

．

【探究活动二】与字母的取值无关（预计5分钟）

例2：若关于x、y的代数式（4x2+2ax﹣2y+7）﹣（bx2﹣x+9y让学生独立完成，组织学生讨论并总结方法。

思考与讨论，解决问题，并归纳小结：与字母取值无光的问题的解决步骤。

让学生能解决这类型的题及其变化

﹣1）的值与字母x的取值无关，求ab的值；

（三）融合应用

教学内容及完成时长

教师活动

学生活动

设计意图

二、融合应用（预计10分钟）

1、如果|x﹣4|与（y+3）2互为相反数，则值是

。

2、某同学在计算多项式M减去x2﹣3x+7时，因误认为是加上x2-3x+7，结果得到答案是15x2+2x﹣4．

2x﹣（﹣2y+x）的让学生独立完学生独立完成让学生对本节课所学知识一个反馈

成，并生生互动，练习后一起对解决出现的问题。

答案

试问：①M是怎样的整式？②这个问题的正确结果应是多少？

3、已知代数式3x2+2bx﹣y+4﹣ax2+7x+5y﹣1的值与字母x的取值无关，求a、b的值．

三、自我提升

（一）检测拓展

1、若a、b、c、d为整式，现规定一种新的运算为：的值；

=ad﹣bc，例如=2×5﹣3×4=10﹣12=﹣2．求2、如图所示，已知a，b，c在数轴上的位置如图所示

（1）化简：|a+b|﹣|c﹣b|+|b﹣a|；

（2）若c2=4，﹣b的倒数是它本身，a的绝对值的相反数是﹣2，求﹣a+2b﹣c﹣（a﹣4c﹣b）的值．

3、已知A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab+1

（1）当a=1，b=﹣2时，求6A﹣3（A﹣2B）的值；

（2）若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值．

4、为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草坪，长30米，宽20米，并在草坪上修建如图所示的等宽的十字路，小路宽为x米．

（1）用代数式表示小路和草坪的面积是多少平方米？

（2）当x=3米时，求草坪的面积．

（二）总结反思

1.你学到了什么知识

2.你学到了哪些数学思想方法

3.你还有哪些困惑？（错题收集）

专家点评：

1.学生小组合作学习。教师让学生学习过程中学生教学生、学生帮学生，团结和谐，生生

间能通过交流、探讨学习不会的知识。教师通过自主互助改变了学生的学习方式，提高了学

习的积极性。

2.学生课堂的主体性突出。学生个体参与活动的量大、面广，活动实效性很强。通过几个题目引导学生深度思考总结。依据课本和学案，通过自己演算、小组同伴互助、教师个别指导，所有学生都完成了基本的化简题、整体代入化简、与字母取值无关。

3.教师在教学过程中注重了学法指导。教学过程中，教师讲的时间很少累计大约不超过８分钟，讲练结合，就是例题，教师也先让学生自己做，通过反馈矫正进行点拔强调。每个补充的练习后面都有做题方法小结，及时进行了知识规律总结和数学思想的积淀。

4.课堂结构合理，预设目标明确。通过对已学知识的巩固练习自然地过渡到了新课，学生在不知不觉中完成的新课的学习，教学环节紧凑，讲练结合，及时反馈，符合了学生的认知规律和心理特点。

5. 教学案最大限度地满足了不同层次学生的学习需求。课堂容量大，效率高。当堂训练题、融合应用练习、随堂检测题设计分层次。依据预习提纲、学案导学、作业题等材料，通过教师的启发、点拨、引导，学生也能很好地进行知识的总结和升华。但难度对学生来说有些大，可以减小一些难度更好。

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