幂的乘方优质课一等奖教案

幂的乘方（1）

教学目标：

1.经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义.了解幂的乘方的运算性质，并能解决实际问题. 2.在探索幂的乘方的运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力.学习幂的乘方的运算性质，提高解决问题的能力. 3.在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感爱数学的内在美. 教学重难点：

教学重点：熟练掌握幂的乘方的运算性质. 教学难点：熟练地进行积的乘方运算并感受数学与现实生活的密切联系

教学过程：

第一环节：复习回顾

活动内容：复习已学过的幂的意义及幂运算的运算法则：

aaan

1.幂的意义：an个a2.a·a=amnmn（m、n为正整数）

同底数幂相乘，底数不变，指数相加.

第二环节：情境引入

活动内容：根据已经学习过的知识，带领学生回忆并探讨以下实际问题：

1．乙正方体的棱长是2 cm，则乙正方体的体积V乙 = cm3 . 甲正方体的棱长是乙正方体的5倍，则甲正方体的体积V甲 = cm3 . 2．乙球的半径为3 cm，则乙球的体积V乙 = cm3 甲球的半径是乙球的10倍，则甲球的体积V甲 = cm3 . 如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球体积是乙球体积的 倍. 地球、木星、太阳可以近似地看作球体.木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的 倍和 倍. 第三环节：探究新知

活动内容：

1．通过问题情境继续研究：为什么102106？让学生清楚运算之间的关系，3题目所描述的是10的2次幂的三次方，其底数是幂的形式，然后根据幂的意义展开运算，去探究运算的过程. 2．计算下列各式，并说明理由 . （1）（62）4； （2）（a2）3； （3）（am）2； （4）（am）n.

仿照前面，来研究以上四个题目的运算情况，实际上做到（3）题时可以猜想（4）题的结果，也为后面幂的乘方的法则推导带来指导性.完成本节课的主要教学任务. 第四环节：落实基础

活动内容：

一、完成教科书例题1 【例】计算：

（1）（102）3； （2）（b5）5； （3）（an）3；

（4）-（x2）m； （5）（y2）3·y

； （6）2（a2）6－（a3）4. 二、随堂练习

1．计算：

（1）（103）3； （2）-（a2）5； （3）（x3）4·x2；

（4） [（-x）2] 3； （5）（-a）2（a2）2； （6）

x·x4–

x2·x3. 2．判断下面计算是否正确？如果有错误请改正：

（1）（x3）3= x6； （2）a6a4= a24. 第五环节：联系拓广

活动内容：把所学知识面拓广，幂的运算都在指数上做文章，这节课的拓广题，也是以指数变化为主.

（1）

a12＝（a3）（）＝（a2）（）＝a3a（）＝（

）3＝（

）4

（2） 32﹒9m＝3（）

（3）

y3n＝3，y9n＝ . （4）（a2）m1＝ . （5） [（a-b）3]2＝（b-a

）（）

（6）若4﹒8m﹒16m

＝29 ，则m＝ . （7）如果 2a＝3，2b＝6，2c＝12，那么

a、b、c的关系是 . 第六环节：课堂小结

活动内容：师生互相交流本堂课上应该掌握的幂的乘方的特征，教师对课堂上发现的学生掌握不好的地方给以强调.特别要注意已经学习过的两种幂的运算——同底数幂的乘法与幂的乘方，它们之间的整合也是这堂课要掌握的. 第七环节：布置作业

1．学习了两种幂的运算后，你又有了什么样的感受和认识？请你记录在作业本上. 2．完成课本习题1.2