单项式乘以单项式教案（名师）

课题

科目

课时

单项式乘以单项式

数学

1 教学对象

教材信息

初一年级学生

教师

林久涛

北师大版

一、三维目标

1、知识与技能目标：让学生了解和掌握单项式乘法法则，会进行单项式之间的乘法运算。

2、过程与方法目标：通过单项式乘法法则的推导及归纳，发展学生的逻辑思维能力。

3、情感、态度与价值目标：让学生主动参与探究，锻炼学生的发散思维，形成独立思考、勇于探究的习惯。

二、教学重、难点

重点：掌握单项式乘法法则。

难点：单项式乘法法则有关有关系数和指数在计算中的不同规定

三、教学过程

教学环节

回顾旧知，铺垫新知

教师活动

1.单项式的定义，次数，系数

2.同底数幂的乘法

幂的乘方

积的乘方

生：

（1）同底数幂的乘法

（底数不变，指数相乘）

（2）幂的乘方

a

m

)

n



a

mn

（m,n为正整数）

(学生活动

设计意图

复习巩固加强记

mn

m



a

n



a

（m,n为正整数）

忆。

a（底数不变，指数相乘）

（3）积的乘方

n

ab

)

n



a

n

b

（n为正整数）

(把积的每一个因式分别乘

方，再把所得的幂相乘

情境引入

提问

1.（播放ppt）将几台型号相同计算图中这块“电视墙”的面积。（9个完全相同的长为a,宽为b的长方形电视构成的电视墙）

师：我们可以怎样计算这个电视墙的面积？（小组讨论）

1.（小组讨论，得出结论）

第一种：整体看：大长方形（长为3a,宽为3b）,所以面积为3a·3b；

第二种：分块看：9个面积均为ab的长方形面积之和

激发学生的兴趣，为后面解题做铺垫。

的电视机叠放在一起组成“电视墙”，生：分为整体看和分块看

算一算

做一做

2.上面出现的3a·3b其实就是单项式3a与单项式3b的乘积，我们知道，不论分开算还是整体算，总面积不改变。

下面请同学们说出下面计算中每一步的依据

3a·3b 解：原式＝3×3·a·b （

）

＝9ab

3.大家试着用乘法交换律与结合律来计算一下下面两个题

为9ab。

2. 生：第一步：乘法交换律

第二步：乘法结合律

3.（讨论交流）

生：

解：

培养学生相互交流、共同合作、积极参与，

通过自己动手实践，得到32

＝（33）·（a·b）（

）

(1)(210)(510)

(2)2

x5x3232(1)(2103)(5102)(25)(103102)1010106.5（小组讨论、合作交流）

教师观察学生完成情况

4.这两个题大家都完成的不错，那大家在上两个题的基础上来完成下面这两道题，完成以后小组内相互进行检查

计算：

(2)2x35x2(25)(xx)10x55解答。

10x.

4. （小组内先自主完成，完成后相互检查）

323

解：(1)3 xy(2xy);33(2)(x2x)(yy)

(1)3

xy(2xy);(2)(5a2b3)(4b2c).

2

(6)xy346x3y4.

归纳总结

师：大家完成了这两道题，可以小组试着归纳总结一下我们单项式乘以单项式的法则

师：（补充）

单项式与单项式相乘，只要把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里出现的字母，连同它的指数

一起作为积的一个因式。

解：

5a2b3)(4b2c).(2)(

20a2b5c

20a2b5c.

小组讨论

学生发言归纳，教师总结

(5)(4)a2(b3b2)c练一练

计算

（26页练习题，ppt展示）

学生练习，有疑难问题可以

师：

提问：在计算单项式乘以单项式时，如果有乘方运算，应该先算什么？

巩固知识

(1)3a22a3;(2)(9a2b3)8ab2;(3)3xy2z(x2y)2.(4)(3a)(2a);2332小组讨论研究。

生：有乘方运算的时候，要先算乘方。

（对3.4题进行适当指导）

讨论

师：小组讨论

a



a



a

又怎么理解呢？

让学生发散思维

与情境问

a



a

可以长为a的正方形的面积，

学生：

练习

小结

作业布置

,

,3

a



2

b

,

和

ab

呢？

3

a



5ababc

师：下面我们再做几个题巩固一下本节课知识

PPT展示

课堂练习

题呼应

巩固知识，加深对单项式与单项式乘法的理解

(1)5a2bc3ab2;23(2)3ab2(ab)(ab);94

1(3)(3x2y3)(xy)2(6xy2z);2(4)(3102)(4103)(5104).

引导学生回顾本节课学习的内容，重点是单项式与单项式乘法的步骤，还有只在其中一个单项式里出现的字母的处理。

1、习题12.2第一题

2、选做题

用幻灯片展示

学生练习

巩固基础知识。