幂的乘方教学设计及说课稿

[键入文字] 靖远七中立德树人

“三环六步”教学模式教学设计 学科：数学 年级：七年级 北师大版下册 编号：01 第一章 整式的乘除

课题

第二节 幂的乘方与积的乘方

备课人

刘胤

课时

第一课时

知识与技能

知道幂的乘方的运算性质，进一步体会幂的意义，并能解决实际问题．

过程与方法

教学目标

经历探索幂的乘方运算性质的过程，发展推理能力和有条理的表达能力，提高解决问题的能力． 情感态度与价值观

体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美．

教学重点

幂的乘方性质的推导及运用幂的乘方的应用.

教学难点

幂的乘方的性质的逆应用

教学方法

合作探究

教具

教学过程

二次备课

复习已学过的幂的意义及幂的运算法则．

1．幂的意义：a×a×a×…×a, (n个a相乘)＝an 复

习2．am·an＝am＋n(m、n为正整数)同底数幂相乘，底数不变，巩指数相加．

固

球的体积公式是V＝4

3πr3，其中V是体积、r是球的半径．

导地球、木星、太阳可以近似地看作球体．木星、太阳的半入2新径分别约是地球的10倍和10倍，它们的体积分别约是课

地球的______倍和______倍．

木星、太阳和地球的体积大小入手，直观地表现体积倍数之间的关系，非常吸引人，思考(102)3等于多少．

为什么(102)3＝106？让学生清楚运算之间的关系，题

目所描述的是10的2次幂的三次方，其底数是幂的形式，然后根据幂的意义展开运算，去探究运算的过程．

3个102 2×3个10 (102)3=102×102×102=（10×10）×（10×10）×（10×10）=102×3=106 合(53)4如何计算呢？

作4个53 4×3个5 探(53)4=53×53×53×53=(5×5×5) ×(5×5×5) (5×5×5) (5×5×5)=5 4×3=512 究

n个10m mn个10 (10m)n=（10m×10m×……×10m）=(10×10×10×10……×10）=10mn（m、n为正整数）

归纳：幂的乘方，底数不变，指数相乘

（am）n=amn（m、n为正整数）

【例1】计算：

[键入文字] 靖远七中立德树人

“三环六步”教学模式教学设计 学科：数学 年级：七年级 北师大版下册 编号：01 (1)(102)3=102×3=106

(2)(b5)5=b5×5=b25

(3)(an)3=a3n (4)－(x2)m=-x2n (5)(y2)3·y=y6·y= y6+1= y7

(6)2(a2)6－(a3)4=2a12-a12=a12 基础训练

1．判断下面计算是否正确？如果有错误请改正：

(1)(x3)3＝x6；

(2)a6·a4＝a24. 2．计算：

当(1)(103)3 堂(2)－(a2)5 (3)(x3)4

·x2 训(4)[(－x)2]3 练

(5)(－a)2(a2)2

(6)x·x4－x2·x3

拓展与提高

1、(1)a12＝(a3)( )＝(a2)( )＝a3a( )＝( )3

＝( )4；

(2)y3n＝3，y9n＝______；

(3)(a2)m＋1＝______；

(4)32·9m

＝3( )．

2.已知am＝2，an＝4，ak＝3. (1)am＋n＝________；

(2)求a3m＋2n＋2k的值．

3.请看下面的解题过程：比较2100与375的大小.

4.已知2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值．

小

1、幂的乘方的意义

结

2、同底数幂的乘法与幂的乘方之间的联系与区别

课后作业

幂的乘方，底数不变，指数相乘

板书设计

（am）n=amn（m、n为正整数）

教学反思