同底数幂的除法优质课教案设计

同底数幂的除法

一、学习目标与要求：

1、了解同底数幂除法的运算性质，并解决一些实际问题

2、理解零指数幂和负指数幂的意义

3. 在进一步体会幂的意义的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力；提高观察、归纳、类比、概括等能力

二、重点与难点：

重点：了解同底数幂除法的运算性质；理解零指数幂和负指数幂的意义

难点：理解零指数幂和负指数幂的意义

三、学习过程：

1、复习巩固：回顾积的乘方法则：____________________________________ 2、探索归纳：

26（1）224264

108（1）101051085

个10个10m10101010mn（3）1010＝n＝101010＝10101010个10

m－3（4）－3－3＝－3nmn个－3个－3－3－3－3＝－3－3－3＝－3－3－3个－3

从上面的练习中你发现了什么规律？

mn猜一猜：aaa0,m,n都是正整数，且m＞n2、你能否计算出aman=________________ 3、观察上面你的计算，你能得出什么猜想？_____________________________________ - 1 -

4、现在你了解同底数幂除法的性质了吗？（在下面写出来）

同底数幂除法法则：同底数幂相除，底数_______________，指数________________ 四、巩固与练习

例1 计算（请利用同底数幂的除法的性质进行计算，并归纳计算的注意事项或者技巧）

(1) aa

(3) (xy)4(xy)

74

(2) (x)6(x)3

(4) b2m2b2 巩固练习：1. 计算：

(1) ()()

(4) 5

2. 下面的计算是否正确？如有错误请改正

(1) aaa

(3) aaa

10966n1326322(2) (x)7(x)

(3) 62m16m

53n1

(5) (ab)5(ab)2

(6) (mn)8(nm)3

(2) bbb

(4) (bc)4(bc)2b2c2

632五、探索零指数幂和负整数指数幂（要求：通过学习弄清什么是零指数幂和负整数指数幂，它们的意义是什么）

1. 根据已有知识看一看下面这些数的关系：16=2、8=2了吗？按这个规律继续探索新知1=2了？把你的发现说给其他同学听！

- 2 - ( )4( )、4=2( )、2=2( )，你找到规律、1( )1( )1( )=2、=2、=2，你发现什么824

2. 计算：aa如果用同底数幂除法法则，其结果等于_________；根据你已有的知识，你认为还有其他结果吗？________________于是，你能得到什么结论：______________________. 计2255如果用同底数幂乘法法则，算：结果等于__________；你还能计算出其他结果吗？______，你有能得到什么结论：____________________ 通过上面的探索，可以知道：a=_______________( ) 024 ap=______________(

3. 运用上面结论，将下列个数化成小数或分数

(1) 10-3 (2) 7082

(4) 空气的密度是1.293103克/厘米3，用小数把它表示出来

六、学习小结：谈一谈本节课你的收获

- 3 - ) (3) 1.6104