单项式乘以多单项式教学设计和教学实录

整式的乘法（二）单项式乘以多项式

你还记得吗？

1、

同底数幂的乘法: aamnnmnamn(m,n均为正整数）

2、

幂的乘方：

aanmn(m,n均为正整数）

3、

积的乘方

ababn(n为正整数）

4、

把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式

单项式与单项式相乘：快速抢答！

1.判断正误（如果不对应如何改正?) （1）4a3·2a2=8a6

（

）

（2）

ababab2335（

）

（3）

2xy2x8x

327y2（

）

问题:

1、

三家连锁店以相同的价格m(单位：元／瓶）销售某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是ａ，ｂ、ｃ．你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？

解法(一):先求三家连锁店的总销量,再求总收入,即总收入(单位:元)为: m(a+b+c)

①

解法(二):先分别求三家连锁店的收入,再求它们的和,即总收入(单位:元)为:

ma+mb+mc

②

由于①和②表示同一个量,所以:

m(a+b+c)=ma+mb+mc 2、乘法分配律:

(a+b)c=ac+bc

由分配律可知:m(a+b+c)= ma+mb+mc 3、单项式乘以多项式法则：

单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加. 例5

计算: （1）

4x3x12

（2）

221ab2abab32

解：（1）原式=4x3x4x143xx4x22

22

12x4x（2）原式= 32

2121abab2abab322

12322abab3

巩固练习：

１.计算：(1)3a(5a-2b)

(2)(x-3y)·(-6x)

2.化简

x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5) 解：

(1)３a(5a-2b)

=3a·5a+3a·(-2b)

=15a-6ab (2)(x-3y)·(-6x)

=x·(-6x)+(-3y)·(-6x)

=-6x+18xy 2.解：原式=x2x2x2x6x15x2

223x16x提高练习：

1.判断题：

（1）单项式乘以单项式，结果一定是单项式

（

）

（2）两个单项式相乘，积的次数是两个单项式次数的积

（

）

（3）单项式与多项式相乘的结果一定是一个多项式，其项数与因式中

多项式的项数相同

（

）

2.解不等式：

2xx13x2x2xx122

解：

2x2x3x2x2xx12222

3.已知：

4x121x4

ab23,求ab(ab5abb)的值。3将ab(a25a解：

bb3b)展开，得

a3b6a2b4ab2

ab23ab22ab2

将ab3代入，得333=27-9-3 =15 232

回顾交流：

本节课我们学习了那些内容？

单项式与多项式相乘法则

单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

课时小结：

1、单项式与多项式相乘的实质是利用分配律把单项式

乘以多项式转化为单项式乘法

2.单项式与多项式相乘时，分三个阶段：

①按分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；

②按照单项式的乘法法则运算。

③再把所得的积相加. 四点注意：

1. 计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包括它前面的符号,单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负。

2.不要出现漏乘现象。

3.运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减。

4.对于混合运算，注意最后应合并同类项。