单项式除以单项式ppt课件配套教案内容

第一章

整式的乘除

7整式的除法（第1课时）

马塘中心学校 胡嘉川

教学目标：

1．知识与技能：理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算；

2．过程与方法：经历探索整式除法运算法则的过程，发展有条理的思考及表达能力；

3、情感与态度：体会数学在生活中的广泛应用。

重点：运用单项式除以单项式的运算法则进行简单的运算；

难点：单项式除以单项式的运算法则的探索过程。

教学过程设计：

第一环节：知识回顾，引入新课

1．同底数幂的除法

amanamn(a0,m,n都是正整数,且mn)同底数幂相除，底数不变，指数相减。

2．单项式乘单项式法则

单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

活动目的:

同底数幂的除法是学习整式除法的理论基础，只有熟练掌握同底数幂

的除法，才能更好的进行整式除法的学习。此外，复习单项式乘以单项式法则，

是为了对比学习单项式除以单项式法则，比较其相似与不同，并能将前后知识融

为一体，使之形成一定的知识体系。

3.由生活常识“先见闪电，后闻雷鸣”的例子引出课题。

下雨时，常常是“先见闪电，后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故。已知光在空气中的传播速度为3.0×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为300米/秒，你知道光速是声速的多少倍吗？

活动目的：本题在介绍生活常识的同时，提出一个极具趣味性的问题，学生可能

通过以前学习的知识得到答案，但并不能利用新知识解决问题，从而激发学生强

烈的求知欲和好奇心，引入新课的学习。从中也使学生进一步体会，数学来源于

生活并作用于生活。

第二环节 探究新知

1.直接出示问题，由学生独立探究。

你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由。

（1）x5yx2

(2)8mn42222mn22(3)abc3ab

2.总结探究方法

方法1：利用乘除法的互逆方法 2：利用类似分数约分的方法

3.总结单项式除以单项式法则

单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式。

活动目的：通过让学生经历观察、计算、推理、想象等探索过程，获得数学活动

的经验；发散学生思维，让学生尽可能用多种方法来说明自己计算的正确性，培

养学生合情说理的能力；并在这个过程中，培养学生总结归纳知识的能力。

4.通过填表的方式对比学习单项式除以单项式法则

第三步

为积的因式

活动目的：通过对比学习的方式比较单项式乘以单项式法则与单项式除以单项法

则，观察其相似与不同，便于学生更好地掌握整式除法运算，并将本章的前后知

识有机的联系起来，使之形成一个完整的知识框架。

第三个环节：学用所用

例1 计算：

3232(1)xy3xy

5

4323(2)10abc5abc

232(3)(2xy)(7xy)14

42(4)(2ab)(2ab)

第一步

第二步

单项式相乘

系数相乘

同底数幂相乘

其余字母不变连同其指数作单项式相除

系数相除

同底数幂相除

只在被除式里含有的字母连同其指数一起作为商的因式

xy432.做一做 如图所示，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，三个球的体积占整个盒子容积的几分之几？

活动目的：通过学习例1，巩固单项式除以单项式法则，提高学生的计算能力。

通过学习做一做，提高学生解决实际问题的能力。

3.随堂练习

(1)

2abab236332(2)2148xy2323116xy322(3)3mn(mn)(4)(2xy)6xy

4.解决情境引入问题

活动目的：

完成随堂练习，进一步巩固落实单项式除以单项式；解决情景引入

问题，将课前疑问解决，提高学生解决实际问题的能力。

第四个环节：课堂小结

1.师生互相交流总结本节课上应该掌握的单项式相除的相关知识，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行补充与强调，学生也可以谈一谈自己在的感受。

活动目的：学生畅谈自己学习所得的新知识与个人切身体会，教师予以鼓励，激

发学生的学习兴趣与自信心，尤其是对探究方法和数学学习方法的总结和升华对

学生今后的数学学习会有很大的帮助。

第五个环节：布置作业

1.基础作业：教材习题1.13知识技能 第1，2，5题

2.拓展作业：在一次水灾中，大约有2.5×105个人无家可归。假若一顶帐篷占地100 m2 ，可以安置40个床位，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约占多大地方？估计你学校的操场可以安置多少人？要安置这些人，大约要多少个这样的操场？

活动目的：落实本节课所学习的知识内容，提高学生的计算能力。

板书设计

7 整式的除法

单项式除以单项式的法则

圆柱体积公式

球体积公式

教学设计反思

1．要把培养学生的综合能力放在教学的首要位置

在本节课中，并没有直接将运算法则告诉学生，而是由学生利用已有知识探究得到。在

探究过程中，拓展了学生的数学思想，使得学生的综合能力得到了进一步的提高。当然一节课的提高并不显著，需要日积月累的坚持。

2．充分挖掘知识内涵，使学生体会数学知识间的密切联系

在教学中，有意识、有计划的设计教学活动，引导学生体会单项式乘法与单项式除法之间的联系与区别，感受数学的整体性,不断丰富学生的解题策略，提高解决问题的能力。

3．课堂上应当把更多的时间留给学生

本节课中计算法则的探究，例题的讲解，习题的完成，知识的总结尽可能的全部由学生完成，教师所起的作用是点拨，评价和指导。这样可以更好的体现以学生为中心的教学思想，能更好的提高学生的综合能力。