对顶角、余角和补角教学设计内容推荐

“基于标准的教学和评价”课堂教学设计

科 目 数学 设

计

者 刘玉龙 学校

薛店一初中 课 题___ 2.1两条直线的位置关系_（1）__________ 课 型 新授

一、课标描述（摘要）及其解读

课标要求：理解对顶角、余角、补角的概念，探索并掌握对顶角相等、同角（等角）的余角相等、同角（等角）的补角相等的性质。

二、教材分析（从三个维度出发，分析教材的基本结构、知识体系、逻辑顺序、地位、作用、编写意图、重点、难点等）单元（章节）目标

针对七年级学生的学情，本节从学生熟悉的、感兴趣的情境出发，引导学生自主提炼归纳出同一平面内两直线的位置关系，了解补角、余角、对顶角的概念及其性质并能够进行简单的应用；通过“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程”

，发展学生的空间观念及推理能力；能从实际情境中抽象出数学模型，为后续学习“空间与图形”这一数学领域而打下坚实的基础;激发学生从数学的角度认识现实，能够敏锐的发现问题、提出问题，并运用所掌握的数学知识初步解决问题；引导学生在思考、交流、表达的基础上逐步达成有关情感与态度目标. 本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。

三、学情分析（分析学生已有的知识经验和学生的认知程度、学习能力、学习动机、学习风格、兴趣等）

学生在小学已经认识了平行线、相交线、角；在七年级上册中，已经对角及其分类有了一定的认识。这些知识储备为本节课的学习奠定了良好的基础，使学生具备了掌握本节知识的基本技能。 针对七年级学生的学情，本节从学生熟悉的、感兴趣的情境出发，引导学生自主提炼归纳出同一平面内两直线的位置关系，了解补角、余角、对顶角的概念及其性质并能够进行简单的应用；通过“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程”

，发展学生的空间观念及推理能力；能从实际情境中抽象出数学模型，为后续学习“空间与图形”这一数学领域而打下坚实的基础;激发学生从数学的角度认识现实，能够敏锐的发现问题、提出问题，并运用所掌握的数学知识初步解决问题；引导学生在思考。

四、学习目标：

1.通过自学课本，会说出同一平面内两直线的位置关系有两种。

2.结合图形，通过观察，能得出补角、余角的概念，并根据定义求解已知角的余角或补角。

3.通过观察图形的特点，会说出对顶角的概念，并会运用对顶角相等的性质求角的度数。

五、

评价方案设计

1.举例：针对目标一，采用学生自学课本后提问的方式进行测评；

2.举例：针对目标二，采用学生动手测量角的度数，小组合作展示的方式进行测评；

六、教学重点和难点

项 目

内 容

解决措施

1学生动手测量，同桌或小组内交流所得

2从一些简单题目，直接运用1对顶角概念，对顶角相教学重点

等

2能用性质解决一些实际

问题

教学难点

能解决一些实际问题

七、教学流程设计

性质的开始

学生多说过程，再动手写

自主学习

同一平面内的两直线有两种位置关系：_____和_____. 相交线：在同一平面内，若两条直线_________

，我们称这两条直线为相交线. 平行线：在同一平面内，_______的两条直线叫做平行线. 练***面内有三条直线，如果只有两条互相平行，那么它们的交点个数为(

) (A)0

(B)1

(C)2

(D)3 新知探究一

1.如图

2-1（课本P38），直线

AB与CD相交于点O，∠1与∠3有什么数量关系？你还能找到满足这样数量关系的其它角吗？

概念：（1）如果两个角的和是

，那么称这两个角互为补角。

若∠1+∠3=180，

则∠1与∠3

。反之，若∠1与∠3互补，

则∠1+∠3=

。

（2）如果两个角的和是

，那么称这两个角互为余角。

若∠+∠=90，

则∠与∠

。反之，若∠与∠互余，则∠+∠=

。

想一想：互为补角的两个角可以都是锐角吗？可以都是直角吗？可以都是钝角吗？

练习（1）如果∠=55，那么它的余角为

，它的补角为

。

（2）如果∠A=30，那么它的余角的补角为

。

探究二

如图

2-1（课本P38），∠1与∠3有怎样的位置关系？数量关系呢？

你还能在图中找到有这样关系的角吗？

小结：对顶角：

对顶角性质：

练习：1.下列各图中,∠1与∠2互为对顶角的是(

)

0000

2.如图,在所标识的角中,互为对顶角的两个角是(

) (A)∠2和∠3

(B)∠1和∠3

(C)∠1和∠4

(D)∠1和∠2 随堂练习

1.下列说法中，正确的有（

）

①对顶角相等

②相等的角是对顶角

③不是对顶角的两个角就不相等

④不相等的角不是对顶角

A．1个

B．2个

C．3个

D．0个

2.判断

1）如果∠1=30°，∠2=25°，∠3=35°，那么∠1、∠2、∠3这三个角称为互为余角（

）

2）两个互补的角中必有一个是钝角（

）

A

C

2

o

3）两个互余的角一定都是锐角。（

）

4）一个角的补角一定比这个角大。（

）

巩固提高

1.已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°,求这个角的度数. 2.已知，如图，直线AB，CD相交，∠1=42°，求∠2，∠3，∠4。

课堂检测：

1.已知∠α＝32°，则∠α的补角为(

) (A)58°

(B)68°

(C)148°

(D)168°

2.两条直线相交于一点，则共有对顶角的对数为（

）

A.1对

B.2对

C.3对

D.4对

3. 一个角的补角是36°35′,这个角是________. 4.如图，直线l1与l2相交，∠1=50°，则∠2=_________，∠3=_________.5.若一个角的补角等于它的余角的4 倍，求这个角的度数.

八、作业设计：

课本p40 第一题，第三题

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