单项式乘以多单项式ppt配套的教案及板书设计

整式乘法(二)教学设计

一、教学目标

知识与技能

1、经历探索单项式与多项式相乘的运算法则的过程，会进行简单的单项式与多项式的乘法运算；

2、理解单项式与多项式相乘的算理，体会乘法分配律及转化思想的作用。

过程与方法

1、发展有条理的思考和需要表达能力；

2、培养学生的转化思想。

情感与态度

在探索单项式与多项式的乘法法则的过程中，过得成就感，建立学习数学的信心和勇气。

二、教学重难点

教学重点:单项式乘以多项式的法则及其应用。

教学难点:灵活运用单项式与多项式相乘的乘法法则。

三、教学方法

引导–探索法

四、教学用具

多媒体教学平台

五、教学过程

(一)、引导回顾

复习提问: 1、单项式乘以单项式法则:单项式乘以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变作为积的因式。

2、练一练

(1) -6a²·（ab)³

(2) 3xy·(-2xy²)

(3) (ab)²·(ab)³

(设计意图:学生回顾旧知识，积极思考。) （二）、创设情景

问题:现在天气很热，我们需要空调降温，所以某一个商场有甲、乙、丙三类空调，价格分别是x、y、z(单位:元/台)，现在有一个公司想把甲乙丙三类空调各买n台。问，总共花费多少元？

(学生分析题意得到两种解法) 法一:先算出三类每个买一台的总价格，再算出总费用

n(x＋y＋z) 法二:先算出每一类需要多少钱，再算出总费用

nx＋ny＋nz (设计意图:情景引课，贴近了生活，激发学生的学习兴趣，引发学生的注意和思考) （三）、引入课题，激发探究

提出问题: 1、观察上面两种算法，结果是否是一致的？

学生观察得到:n(x＋y＋z)＝nx＋ny＋nz

2、观察等式左边的式子结构特征，引入课题––单项式乘以多项式

3、引导学生讨论从等式左边到等式右边去括号的过程类似于以前学过的哪个知识？

4、学生讨论并尝试总结“单项式乘以多项式”的乘法法则。

法则:单项式乘以多项式，就是根据分配律，用单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积想加。

(设计意图:通过小组讨论交流，学生发现同一个量有不同的表示方法，通过教师提问，引导学生发现两种不同的运算之间的关系从而引出法则) （四）、展示应用(板演解题过程) 例

(1) (－4x²)·(3x+1)

(2)(2/3a²b－2ab)·1/2ab (设计意图:及时利用例题来运用法则，可以让学生更好的掌握新知) 单项式与多项式相乘的步骤: ①按乘法分配律把乘积写成单项式与多项式乘积的代数和的形式；

②转化为单项式与多项式的乘法运算；

③把所得的积相加。

(设计意图:总结运算步骤，加深学生对法则的理解) 注意:1、结果仍是多项式，其项数与多项式的项数相同。

2、特别注意积的符号。

3、若出现混合运算，要注意运算顺序。

（五）、拓展思维

1、巩固练习: (1)计算:3a·(5a－2b)

(x－3y)·(-6x) (2)化简:x(x－1)+2x(x+1)－3x(2x－5) 2、提高练习

(1)单项式乘以单项式，结果一定是单项式。

(2)两个单项式相乘，积的次数是两个单项式次数的积。

(3)单项式与多项式相乘的结果一定是多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。

3、思考题

2x(x+1)－(3x－2)x+2x²＞x²－1 （六）、课堂小结

通过这节课的学习，你有哪些收获？

(1)单项式与多项式相乘的实质是利用分配律把单项式乘以多项式转化为单项式乘以单项式乘法

(2)单项式乘以多项式的三步骤

(3)注意:计算时注意符号问题，不能出现漏乘现象，按照运算顺序计算。

（七）、布置作业

课后第1、2题

六、教学反思

本节课中利用学生所学过的旧知识来引导学生的新知识，并且结合生活中的实例让学生从中总结本节课所学知识，提炼出本节课的内容。在课堂上解例题给学生讲解单项式乘以多项式的法则以及过程，并强调在解题过程中的注意事项。但本节课的不足之处就是在学生练习题上设置不够全面，还需学生课后多加练习。

板书设计

整式乘法(二) ——单项式乘以多项式

n(x＋y＋z)＝nx＋ny＋nz 乘法分配律:a(b+c)=ab+ac 法则:单项式乘以多项式，就是根据乘法分配律，用单项式乘以多项式的每一项，把所得的积相加

例

(1) (-4x²)·(3x+1)

解:原式＝(-4x²)·3x+ (-4x²)·1

＝-12x³+(-4x²)

＝-12x³－4x²

（2）(23ab2ab)23ab)(322212ab

12ab)解：原式=(

=1122ab)(2ab)(2

3abab