6.2 一次函数公开课教案

6.2一次函数（1）

班级：

姓名：

学习目标：

1.知道一次函数与正比例函数的一般形式，能说出一次函数与正比例函数的区别和联系；

2.会根据已知条件确定一次函数表达式. 阅读课本P144-145 一、

巩固旧知：

在一个变化过程中的两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有

的值与它对应，那么我们称y是x的

，x是

。21教育网

二、

探究学习：

活动一：

写出下列函数表达式：

（1）商店有100支铅笔.如果卖出x支，还剩y支，那么y=

（2）小明同学放学后到水果店买苹果，每斤苹果卖2元，小明买了x斤苹果，共花费了y元，则y与x之间的函数关系式为

（3）汽车油箱内有油40L，每行驶100km耗油10L，那么行驶过程中油箱内剩余油量Q（L）与行驶路程（skm）之间的函数关系式为

2·1·c·n·j·y 归纳：如果用y表示函数，用x表示自变量，k为自变量的系数，b为常数项，我们可以用一个式子表示出以上函数关系式。21世纪教育网版权所有

形如 （k、b是 ，且k

）的函数，叫做一次函数，

特别地，当b＝0时，一次函数y＝kx（常数k≠0）也叫做

。

尝试练习：下列式子中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？(填写序号) 8t（1）y

=-8x； （2）y；

（3）y0.32x2；

（4）y=x；

（5）c12；x7（6）y3x6；

（7）

c=4π；

（8）6x+8；

（9）y+x=6 (10)y=kx21cnjy.com

一次函数：_________________________；

正比例函数：______________ 交流合作：同桌之间互写三个一次函数的表达式，并指出其中的k、b

活动二：

下列变化过程中，变量y是变量x的一次函数么？是正比例函数么？

（1）正方形面积S随边长x变化而变化；

（2）正方形周长l随边长x变化而变化；

（3）长方形的长为常量a时，面积S随宽x变化而变化；

（4）高速列车以

300 km/h的速度驶离A站，列车行驶路程y （km）随行驶时间t （h）变化而变化；

（5）如图，A、B两地相距200 km,一列火车从B地出发以120 km/h的速度驶向C站，火车离A地的路程y （km）

随行驶时间t （h）变化而变化。

归纳总结：

1.

如何判断一个函数是否为一次函数；

2.

如何判断一个函数是否为正比例函数. 三、巩固练习：

1.水池中有水465m³，每小时排水15m³,排水 t h后，水池中还有水 y m³.试写出 y 与 t 之间的函数表达式。

2.一个长方形的长为15㎝，宽为10㎝。如果将长方形的长减少x cm,宽不变，那么长方形的面积y（cm2）与x（cm）之间有怎样的函数表达式？

课堂反馈：

1、下列函数①y5x,②y12,③yx,④y9x,

3x3其中表示一次函数的有（

）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

2、在下列关系中，成正比例函数关系的是（

）。

A、正方形的周长p和它的一边长a；

B、正方形的面积s和它的一边长a；

C、yx2中的y与x

D、圆的面积s与它的半径r

3、

把方程4xy1表示成y关于x的函数为

，这是关于x的

函数。

4、水池中有水465m3，每小时排水15 m3，排水t小时后，水池中还有水ym3，则y与t之间的函数关系式为

，它是

函数。21·cn·jy·com

5、点燃蜡烛，蜡烛燃烧长度与时间成正比例变短，长为21cm的蜡烛。已知点燃6 min后，蜡烛变短3.6cm，设蜡烛点燃x min后变短y cm，则y=

www.21-cn-jy.com

6、已知函数y＝(k－2)x＋2k＋1, （1）若它是正比例函数,求k的值;

（2）若它是一次函数,求k的取值范围.

7、当a为何值时，函数ya2xa24是正比例函数？

28、已知a1b20，则函数yb3xa12bb2是什么函数？

1当x时，函数值是多少？

5