“ASA”课件配套优秀公开课教案设计

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1.3 探索三角形全等的条件（2）

1．会利用基本事实：“边角边”判别两个三角形是否全等；

2．在基本事实“边角边”运用的过程中能够进行有条理的思考和教学目标

简单的推理；

3．经历观察、探索、合作、交流等活动，营造和谐、平等的学习氛围．

教学重点

三角形全等的“边角边”条件的应用．

教学难点

三角形全等的“边角边”条件的应用．

教学过程（教师）

问题情境

学生活动

（1）学生思考后给出所补充的设计思路

复习回顾（1）如图，AB＝AC，条件，并根据所补充的条件，简要三角形全等的还需补充条件证明△ABE≌△ACD．

___________，就可根据“SAS”证明△ABE≌△

ACD.

ECBDA条件——“SAS”，让学生学会有条理的思考，规范的推理．

参考答案：AE＝AD．

（2）学生思考后回答．

参考答案

证明：在△ABD和（2）“三月三，放风△CBD中，

筝．”如图是小东同学自 AB＝CB（已知）， 己动手制作的风筝，他根 ∠ABD＝∠CBD（已知），

据AB＝CB，

BD＝BD（公共边），

∠ABD＝∠CBD，不用度 ∴△ABD≌△CBD（SAS）．

量，就知道AD＝CD．请 ∴AD＝CD(全等三角形的对应你用所学的知识给予说边相等)．

明．

ABC

D第

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合作探究

例1 （1）学生根据图形并结

通过问题分散难点，引导学生分清题中直接给出的条件、间接给出的条件以及图中隐含的条件，以巩固“边角边”条件判断三角形全等的方法．

例1 如图，已知：合已知条件作出猜想．

点D、E在BC上，且BD＝CE，AD＝AE，∠1＝∠2，由此你能得出哪两个三角形全等？请给出证明．

A

（2）学生经历分析例题的过程，口头叙述证明过程．

参考答案：△ABD≌△ACE．

证明：∵∠1＋∠ADB＝180°，∠2＋∠AEC＝180°，

且∠1＝∠2（已知），

∴∠ADB＝∠AEC（等角的补角相等），

B 1 2 D E C

在△ABD和△ACE

中，

设置三个问题：

（1）观察猜想哪两个三角形全等？

BD＝CE（已知）， ∠ADB＝∠AEC（已证），

AD＝AE（已知），

．

（2）要证明两个三 ∴△ABD

≌△ACE（SAS）角形全等，已具备了哪些条件？还缺什么条件？

（3）所缺的这个条件如何获得？

例2 学生经历分析例题的过程，口头叙述证明过程．

参考答案

证明：①∵E是AB、CD的中点（已知），

例2 已知：如图，

∴AE＝BE，CE＝DE，

AB、CD相交于点E，且E（线段中点的定义）是AB、CD的中点．

在△AEC和△BED

中，

， 求证：①△AEC≌⊿ AE＝BE（已证）BED． ②AC∥DB．

DBAEC ∠AEC＝∠BED（对顶角相等），

CE＝DE（已证），

∴△AEC≌△BED（SAS）．

②∵△AEC

≌△BED（已证），

∴∠A＝∠B(全等三角形的对应角第

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设置三个问题：

相等)，

∴AC∥DB（内错角相等，两直线（1）要证明△AEC

≌△平行）．

BED，已具备了哪些条件？还缺什么条件？

本例中，其中一个三角形绕点E旋转180°后，能与另一个三角（2）要证明AC∥DB，需形重合．

什么条件？这个条件如何获得？

例3 学生经历分析例题的过（3）本例包含哪一种图程，口头叙述证明过程．

形变换？

例3 已知：如图，点E、F在CD上，且CE＝DF，AE＝BF，AE∥BF. ①求证：△AEC

≌△BFD． 参考答案

①∵AE∥BF（已知），

∴∠AEC＝∠BFD（两直线平行，内错角相等），

在△AEC和△BFD

中，

AE＝BF（已知）， ②你还能证得其他新的 ∠AEC＝∠BFD（已证），

结论吗？

③本例图中的△AEC可以通过_________变换得到例2所示图形．

课堂练习

DEBAFC CE＝DF（已知），

∴△AEC≌△BFD（SAS）．

②AC＝BD，∠A＝∠B，∠AEC＝∠BFD，AC∥BD等等．

③平移．

学生独立完成练习，及时纠正通过练习设置，使学生在运用新知识的过程中能够进课本P16～17页第1、书写中出现的问题．

2、3题．

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行有条理的思考并进行简单的推理．

体会小结

通过本节课的学习，你有什么体会？说出来告诉大家．

学生自由表述，其他学生补充．

通过学生小结，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力. 课堂作业

略．

巩固新知识，让不同层次的学生发挥不同的水平．

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