3.2.1 对数课程导入｜教案在线预览

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高一数学教学案姓名对数（1）教学目标：1．了解对数的概念，理解指数式与对数式的相互关系 2．熟练指数式与对数式的互化 3．了解常用对数与自然对数的概念教学重点：指数式与对数式的互化教学难点：对数的概念教学过程：一．问题情境：在上节的例4中，我们已经知道，若该物质最

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所属课文：3.2.1 对数

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3.2.1 对数课程导入

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2019-06-14 10:24:00

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关键词：3.2.1 对数课程导入

正文

高一数学教学案

姓名

对数（1）

教学目标：

1．

了解对数的概念，理解指数式与对数式的相互关系

2．

熟练指数式与对数式的互化

3．

了解常用对数与自然对数的概念

教学重点：

指数式与对数式的互化

教学难点：

对数的概念

教学过程：

一．问题情境：

在上节的例4中，我们已经知道，若该物质最初的量是1，则经过x年，该物质的剩留量y0.84x，由此，知道了经过的时间x，就能求出该物质的剩留量y，反过来，知道了该物质的剩留量y，怎样求出所经过的时间x呢？

二．建构数学：

对数的概念：如果a(a0,a1)的b次幂等于N，即aN,那么就称b是以a为底N的对数，记作，其中，a叫做对数的，N叫做．

2．

由对数的概念可知，aN与logaNb两个等式所表示的是a，b，N这3个量之间的同一关系．

3．

常用对数：以10为底的对数称为常用对数，log10N简记为lgN．

自然对数：以e为底的对数称为自然对数，e2.71828是一个无理数，logeN简记为lnN．

4．性质：．

三．数学应用：

例1．

将下列指数式改写成对数式

(1) 216 (2)343bb11ba (3) 520 (4) ()0.45

272

例2．

将下列对数式改写成指数式

（1）log51253 （2）log132 （3）log10a1.699

例3．

求下列的值

（1）log264 (2) log327 (3) log(2

3)(23) (4)2log24

(5)3log3127

2018-10-18 例4．

解下列方程

（1）xlog27

例5．

已知loga2m,loga3n，求a

四．课堂练习

1．

将下列指数式改写成对数式

（1）3243 （2）2581 （2）log1x4 （3）logx83

922m3n的值．

112 （3）7

25649（4）832 （5）32

53m

2．

将下列对数式改写成指数式. (1)log252.3219 (2)lg60.7782 (3)ln102.3026

3．求值．

1 （3）log3.43.4 64（4）log0.451 （5）log48log13

（1）log381 （2）log49

4．若loga7bc，则a,b,c满足．

5．在对数式blog(a2)(5a)中，实数a的取值范围是_________________ ．

6．解方程（1）logx164 （2）log3x3

关于本教案的常见问题

Q：3.2.1 对数课程导入是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.2.1 对数》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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