2.1.2 函数的表示方法课堂实录【3】

安宜高级中学高一B数学备课组导学案 主备人：卞宏根

2.1.2函数的表示方法1 学习目标：1掌握函数的解析法、列表法、图象法三种主要表示方法．

2培养数形结合、分类讨论的数学思想方法，掌握分段函数的概念

学习重点：三种表示方法解析法、图象法、列表法的相互转化

学习难点：函数的解析法表示，理解和表示分段函数

一、前置性补偿：

1、情境：学生看课本P21三个实例。

2、问题：由三个实例对其函数关系的表示各有何特点？

二、新知探究：

表示函数的三种常用方法分别是什么？有什么优劣？

三、典例探究：

例1、购买某种饮料x听，所需钱数为y元，若每听2元，试分别用解析法、列表法、图象法将y表示成x（x∈｛1，2，3，4｝）的函数，并指出该函数的值域。

例2、画出函数f（x）=｜x｜的图象，并求f（-3），f（3），f（-1），f（1）的值。

例3、设二次函数yf(x)的最小值等于4，且f(0)f(2)6, 求函数f(x)的解析式。

1

安宜高级中学高一B数学备课组导学案 主备人：卞宏根

四、形成性检测：

1课本30页练习1，2，3；

2、如图，是一个二次函数的图象的一部分，试根据图象

中的有关数据，求出函数f(x)的解析式及其定义域．

(3，3)

3．1 nmile(海里)约为1854m，根据这一关系，写出米数y关于海里数x的函数解析式．

4．用长为30cm的铁丝围成矩形，试将矩形的面积S(cm2)表示为矩形一边长x(cm)的函数，并画出函数的图象．

5．已知f(x)是一次函数，且图象经过(1，0)和(－2，3)两点，求f(x)的解析式．

6．已知f(x)是一次函数，且f(f(x))＝9x－4，求f(x)的解析式．

2 (0，－3) (2，－3)

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五、后续性矫正

1.若

函数f(x)=x4的定义域为R,则实数m的

范围是(

) 2mx4mx3

A (－,+)

B

(0, 3/4)

C

(3/4, +)

D [0 , 3/4 

2. 以半径为R的半圆上任一点P为顶点,以直径AB为底边的PAB的面积S与高PD=x的函数关系式是(

) 2

A

S=Rx

B

S=2Rx

C

S=Rx (0

D S=Дx (0

) 0(x0)

3 已知函数f(x)=(x0),则复合函数

f{f[f(-1)]}的值等于

(

) x21(x0)

A

x2 +1

B

+1

C －

D 0

4 若

f(x)=x2-ax+b

,f(b)=a

,f(1)= -1,则f(-5)的

值是

5 已知f(x-211)= x2+12,则f(x+)=

xxxx22(x2)

6 设函数f(x)=2x(x2),则f(-4)=,

若f(x0)=8

则x0=

7测量大气温度T时,发现在高空11km以内,离地面的距离越远,温度T越低,大约每升高1km降低60C,在11km以外的上空,起温度几乎不变,如果地面温度为190C,则T( 单位: 0C)与h(km)之间的函数关系是

8.若

f[f(x)]=27 x+ 26 ,求一次函数f(x) 的解析式

9已知二次函数f(x) 当x=2时有最大值16 ,它的图象截x轴所得的线段长为8 , 求解析式y=f(x)

3

安宜高级中学高一B数学备课组导学案 主备人：卞宏根

11. 某汽车以52 千米/小时的速度从A地到260 千米远的B地停留1.5小时后,在以65 千米/小时的速度返回A地,试将汽车离开A地后行走的路程s表示为时间t的函数

12 <<中华人民共和国个人所得税法>>规定

,公民全月工资,薪金所得不超过800的部分不必交税,超过800的部分为全月应纳税所得额,此项税款按下分段累加进行计算: 全月应纳税所得额

不超过500 元的部分

超过500--2000 元的部分

超过2000--5000 元的部分

---------------- 税率

5% 10% 15%

-----------------------

某人一月分应交纳此税款26.78元

,则它的当月工资,薪金所得介于

(

)

A

800 －－900 元

B

900 －－1200元

C

1200 －－1500元

D

1500 －－2800元

4