2.1.2 函数的表示方法优质课一等奖｜教案在线预览

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2.1.2函数的表示方法教学目标1.了解函数的三种表示法的各自优点，掌握用三种不同形式表示函数. 2.掌握简单的分段函数，并能简单应用．自主先学：1．函数的三种表示法(1)列表法：用列表来表示两个变量之间函数关系的方法称为列表法．(2)解析法：用等式来表示两个变量之间函数关系的方法称为解析法．(3)

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所属课文：2.1.2 函数的表示方法

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2.1.2 函数的表示方法优质课一等奖

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2.1.2

函数的表示方法

教学目标

1.了解函数的三种表示法的各自优点，掌握用三种不同形式表示函数. 2.掌握简单的分段函数，并能简单应用．

自主先学：

1．函数的三种表示法

(1)列表法：用列表来表示两个变量之间函数关系的方法称为列表法．

(2)解析法：用等式来表示两个变量之间函数关系的方法称为解析法．

(3)图象法：用图象表示两个变量之间函数关系的方法称为图象法．

2．分段函数

(1)分段函数的定义：在定义域内不同部分上，有不同的解析表达式，像这样的函数叫做分段函数．

(2)分段函数定义域是各段定义域的并集，其值域是各段值域的并集．

(3)分段函数图象：画分段函数的图象，应在各自定义域之下画出定义域所对应的解析式的图象．

[情境导学] 探究点一

函数的表示方法

思考1

函数有哪几种常用的表示法？它们分别是如何定义的？

思考2

函数的三种表示方法各有什么优点？

例1

购买某种饮料x听，所需钱数为y元．若每听2元，试分别用解析法、列表法、图象法将y表示成x(x∈{1,2,3,4})的函数，并指出该函数的值域．

跟踪训练1

某种笔记本的单价是5元，买x(x∈{1,2,3,4,5})个笔记本需要y元．试用函数的三种表示法表示函数y＝f(x)．

探究点二

换元法求函数的解析式

思考

已知函数f(g(x))的解析式求f(x)的解析式通常用什么方法？

例2

已知f(x2－1)＝x4－x2＋1，求f(x)．

跟踪训练2

已知f(x－1)＝3－x，求f(x)的解析式．

探究点三

待定系数法求函数解析式

思考1

若已知函数的类型，求函数的解析式通常用什么方法？

思考2

用待定系数法求函数解析式的一般思路是怎样的？

例3

设二次函数f(x)满足f(x＋2)＝f(2－x)，且f(x)＝0的两实根平方和为10，图象过点(0,3)，求f(x)的解析式．

跟踪训练3

已知f(x)是二次函数，若f(0)＝0，且f(x＋1)＝f(x)＋x＋1，求函数f(x)的解析式．

探究点四

分段函数

例4

某市出租汽车收费标准如下：在3km以内(含3km)路程按起步价7元收费，超过3km以外的路程按2.4元/km收费．试写出收费额(单位：元)关于路程(单位：km)的函数解析式．

跟踪训练4

某人开汽车以60km/h的速度从A地到150 km远处的B地，在B地停留1 h后，再以50 km/h的速度返回A地，把汽车离开A地的路程s(km)表示为时间t(h)(从A地出发是开始)的函数，再把车速v(km/h)表示为时间t(h)的函数．

当堂检测：

－x，

x≤0，1．设函数f(x)＝2若f(α)＝4，则实数α＝________. x，x>0，

2．如果二次函数f(x)＝(x－a)2＋b的图象关于直线x＝1对称，且过点(0,0)，则此二次函数的解析式为________．

3．已知f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，则g(x)＝__________________________.

4．已知f(x)是一次函数，且f[f(x)]＝4x－1，求f(x)的解析式．

关于本教案的常见问题

Q：2.1.2 函数的表示方法优质课一等奖是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1.2 函数的表示方法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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