习题1.2主要内容及教案内容

集合与函数的概念测试题

一选择题：

1．函数yf(x)的图象与直线x1的交点个数可能是______。

A．1

B．0

C．0或1

D．1或2

2．已知函数f(x)是定义在区间[a1,2a]上的偶函数，则实数a的值为______。

A．0

B．1

C．1

D．不确定

33．函数y(m1)x3在R上是增函数，则m的取值范围是_____。

A．

(1,)

B．(,0)

C．(0,)

D．(,1)

4. 下列给出函数f(x)与g(x)的各组中，是同一个关于x的函数的是__________。

x21 B．f(x)2x1，g(x)2x1

A．f(x)x1，g(x)xC．f(x)x2，g(x)3x6 D．f(x)1，g(x)x0 5．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为______。

①y1(x3)(x5)，y2x5；

②y1x1x1，y2(x1)(x1)；

x3③f(x)x，g(x)x2；

④f(x)3x4x3，F(x)x3x1；

⑤f1(x)(2x5)2，f2(x)2x5；

A．①、②

B．②、③

C．④

D．③、⑤

6．下列函数是偶函数的是（

）

2

A．f(x)x

B．f(x)x|x|

C．f(x)3x2

D．f(x)x1

x7．下面四个函数中，既不是奇函数又不是偶函数的是_______。

4x21 A．f(x)2x3x B．f(x)x2x C．f(x) D．f(x)x1

xx4238．已知f(x)是区间(,)上的奇函数，f(1)2，f(3)1，则____。

A．f(3)f(1) B．f(3)f(1) C．f(3)f(1) D．f(3)与f(1)无法比较大小

9．函数yx24x6,x1,5的值域是______。

A．3,11

B．2,3

C．2,11

D．2,11

10．函数f(x)x22axa22a在区间,3上是单调函数，则实数a的取值范围是______。

A．,3

B．,3

C．3,

D．3,

x2(x1)211．已知f(x)x(1x2)，若f(x)3，则x的值是______。

2x(x2)A．1

B．1或33

C．1，或3

D．3

2212．对于任意两个不等实数x1、x2，都有f(x1)f(x2)0，则f(x)在R上的单调性为_____。

x1x2 A．增函数 B．减函数 C．先增后减 D．无法判断

13．若f(x)是定义在R上的奇函数，g(x)xf(x)，则g(x)的奇偶性为______。

A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．无法确定

序号

答案

二．填空题：

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14．已知函数f(x)4x的定义域为

（用区间表示）。

x115．已知函数f(x)x6,(x0)2，若f(x0)x0，则x0___________。

x6,(x0)16．已知集合Ax||x|2,xR,Bx|xa,且AB，则实数a的取值范围是________________。

217．设f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)2xx，则f(1)____。

18．已知集合A{x|ax23x20}至多有一个元素，则a的取值范围________________。

三．解答题：

19．已知：全集U{x|x5},集合A{x|2x3},集合B{x|4x2}。

求：①A(CUB)； ②(CUA)(CUB)。

20．对于集合A,B，我们规定：把集合{x|xA且xB}叫做集合A与B的差集，记作AB。

①已知A{1,2,3,4}，B{3,4,5,6}，求AB；

②已知A{x|2x7}，B{x|3x10}，求AB；

21．利用函数单调性的定义证明函数f(x)x

43,x2,上是增函数。

x

22．已知f(x)4x11，（1）证明函数f(x)在区间(,)上是减函数；

2x12（2）求函数f(x)在x[1,5]上的最大值与最小值。

23．已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地

停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，写出汽车离开A地的距离y表示为时间x

（小时）的函数表达式，并画出此函数的图象。

24．已知定义域为R的函数f(x)，同时满足下列条件：①f(2)1；

②f(6)1；③对定义域内的

5任意实数x,y，都有f(xy)f(x)f(y)，用上述条件求f(3)与f(9)的值。