习题2.1特级教师教学实录｜教案在线预览

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2.1.2指数函数及其性质（2个课时）教学目标：1．知识与技能①通过实际问题了解指数函数的实际背景；②理解指数函数的概念和意义，根据图象理解和掌握指数函数的性质.③体会具体到一般数学讨论方式及数形结合的思想；2．过程与方法展示函数图象，让学生通过观察，进而研究指数函数的性质.第一课时教学设想：1.课

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所属课文：习题2.1

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习题2.1特级教师教学实录

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关键词：习题2.1特级教师教学实录

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2.1.2指数函数及其性质（2个课时）

教学目标：

1．知识与技能

①通过实际问题了解指数函数的实际背景；

②理解指数函数的概念和意义，根据图象理解和掌握指数函数的性质.

③体会具体到一般数学讨论方式及数形结合的思想；

2．过程与方法

展示函数图象，让学生通过观察，进而研究指数函数的性质.

第一课时

教学设想：

1.课前预习

问题1：在本章的开头，问题（1）中时间x与GDP值中的1530t)]，请y1.0x73x(x与2问0题)(中时间t和C-14含量P的对应关系P=[(2)2问这两个函数有什么共同特征.

1t1573015730把P=[()]变成P[()]t，从而得出这两个关系式中的底数是一个正数，自变量221为指数，即都可以用yax（a＞0且a≠1来表示）.

二．讲授新课

问题1：在下列的关系式中，哪些不是指数函数，为什么？

（1）y2x2

（2）y(2)

（3）y2x

（4）y

（5）yx

（6）y4x2

x（7）yx

（8）y(a1)x

（a＞1，且a2）

x2x问题2:从图中我们看出y2与y()的图象有什么关系?

x通过图象看出y2与y()的图象关于y轴对称,实质是y2上的点(-x,y)

xx12x12x1与y=()x上点(-x,y)关于y轴对称.

21xx问题3：y2与y()的图象关于y轴对称，所以这两个函数是偶函数，对吗？

21x1xxx②利用电脑软件画出y5,y3,y(),y()的函数图象.

x351xy5

y

5y3x

x1y

www.ziyuanku.com 30

问题4：从画出的图象中，你能发现函数的图象与底数间有什么样的规律.

从图上看yax（a＞1）与yax（0＜a＜1）两函数图象的特征.

yax(0a1)

yax(a1)

问题5：根据函数的图象研究函数的定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性.

问题6：指数函数ya（a＞0且a≠1），当底数越大时，函数图象间有什么样的关系.

典型例题：

例1：已知指数函数f(x)ax（a＞0且a≠1）的图象过点（3，π），求

xf(0),f(1),f(3)的值.

分析：要求f(0),f(1),f(3)的值,只需求出a,得出f(x)=(),再把0，1，3分别代入x，即可求得f(0),f(1),f(3).

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