3.2.2 对数函数优秀教学设计说课稿

江苏省镇江中学2012级高一数学学案

成功呈概率分布，关键是你能不能坚持到成功开始呈现的那一刻

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课题15：对数函数（1）

1. 学生能写出对数函数的定义，能画出对数函数的图像并能根据图像说出对数函数的性质. 2.

知道对数函数是一类重要的函数模型．

3. 能说出指数函数和对数函数图像间的对称关系.

重点：能画出对数函数的图像并能根据图像说出对数函数的性质. 问题情境

某种细胞分裂时，由一个分裂成2个，由2个分裂成4个……。一个这样的细胞分裂x次以后，得到的细胞个数y与分裂次数x的函数关系式可表示为______________

问题1：如果把这个关系式表示成对数的形式,应为_____________

问题2：对于每一个给定的y（细胞个数）的

值，是否有唯一的x（分裂次数）与之对应？

自主学习

1．对数函数的概念

定义域为

，值域为

.

2、对数函数的图象：

画出下列两组函数的图象，并观察各组图象，寻找他们的关系

(1) y2x与ylog2x；（2）y()与ylog1x

2学习目标

重点与难点

思考与回顾

利用指数函数的

叫做对数函数(logarithmic function)；性质，由指数函数yax(a0,a1)的定义域和值域得到对数函数的定义域和值域；

一个函数为对数函数的条件是什么？

12x

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3．对数函数的性质

定义

底数

图象

ylogax(a0

a1)

a1

0a1

当

a,b满足什么条件logab0？

当

a,b满足什么条件logab0？

定义域

值域

过定点

图象过点

，即loga10

在(0,)上

在(0,)上

单调性

函数值特征

当x>1时y

当0

当x>1时y

当0

例题精选

例1：下列函数是对数函数的_________

(1)ylog2(x1);(2)ylog2x1;

(3)ylog2,(x0,x1);(4)ylog2x;x

1

(5)ylog(2a1)x,(a,a1).

例2：求下列函数的定义域:

(1)ylog0.2(4x);(2)yloga2

对数型函数的定义域：特别应注意的是：真数

，底数

。

x1,(a0,a1);x

(3)ylog(5x)(2x3);(4)ylog(x1)(164).

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例3 比较下列各组中，两个值的大小：

（1）log23.4

与log28.5

（2）log0.31.8

与log0.32.7

（3）loga5.1

与loga5.9

拓展：比较下列各组中两个值的大小: ⑴

log67

与log76

;

⑵

log32

与log20.8

例4.解下列方程或不等式：

2

(1)log5(3x)log5(12x);(2)log5(12x)log5(1x)

(3)log5(3x)log5(12x);(4)lg(x1)1.

学习小结

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两对数的底数相同，怎么比大小？

如果两对数的底数和真数均不相同，怎么比大小？

例4利用对数函数的单调性解方程和不等式

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成功体验

练1. 求下列函数的定义域.

（1）ylog0.2(x6)；

（2）ylog(2x1)（3）y

x2. 2x211xlg(3x1)

练2. 比较下列各题中两个数值的大小. （1）log23和log23.5；

（2）log0.34和log0.20.7；

（3）loga2.4和loga4.5

；

（4）log0.20.3和log0.30.2

2练3.若函数y(a3a3)log(2a1)x是对数函数，则a

练4。（1）方程log5(x2)log5(43x)的解为

（2）不等式log5(x2)log5(43x)的解集为

课后作业

38分钟配套练习

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